Experimental investigation of weak values in massive quantum systems

Abstract

Um Quantensysteme im Zeitraum zwischen ihrer Präparation (preselection) und einer projektiven Messung (postselection) zu untersuchen, entwickelten Aharonov, Albert und Vaidman den sogenannten "Weak Value Formalismus". Dieser wurde ursprünglich in einem nicht relativistischen Kontext eingeführt und sollte deshalb für massebehaftete Quantensysteme verwendet werden. Da das Kohärenzvolumen von Strahlen, welche aus massiven Teilchen bestehen, jedoch sehr klein ist, stellte sich die Messung eines Weak Values in einem massebehafteten Quantensystem als äußerst schwierig heraus. In dieser Dissertation werden Messprotokolle präsentiert, welche dazu verwendet werden können Weak Values von Zweizustandssystemen mittels beliebigen Mess stärken zu bestimmen. Diese werden folglich in neutronenoptischen Experimenten zur Anwendung gebracht, wodurch die erste erfolgreiche Messung eines Weak Values eines massiven Teilchens gelingt. Insbesondere werden Weak Values von Pauli Spin und Pfad Operatoren, sowie die von Pfad-Projektionsoperatoren gemessen. Die neue experimentelle Methode erlaubt es die Grundlagen der Quantenmechanik zu untersuchen: Neutronen Ensembles mit rein imaginären Spin Weak Values werden erzeugt um das "Quanten Taubenschlagprinzip" zu testen. Die Weak Values der Pfad Operatoren werden dazu verwendet um eine sogenannte direkte Quantenzustandstomographie durchzuführen. Auerdem wird das Phänomen der "Quantengrinsekatze" experimentell untersucht. Neutroneninterferomterie gilt als ein nützliches Werkzeug zur Untersuchung der Grundlagen der Quantenmechanik. Gemeinsam mit der neuen experimentellen Technik, welche in dieser Dissertation erarbeitet wird, werden neue Wege zur Analyse von massebehafteten Quantensystemen eröffnet. Wir erwarten eine Anwendung in zukünftigen Experimenten, welche die Dynamik von Quantensystemen studieren.

To investigate quantum ensembles between pre- and postselection the so-called weak value formalism was introduced by Aharonov, Albert, and Vaidman. Originally they constructed it in a non-relativistic quantum framework and hence it should be rst and foremost applicable to massive quantum systems. However, due to the small coherence volume of massive particle beams, an experimental determination of a simple massive-particle system's weak value turned out to be dificult. Here, measurement protocols are presented which can be used to determine weak values of two-level quantum systems with arbitrary interaction strenghts. It is implemented in several neutron optical experiments; the first successful determination of a massive particle's weak value is performed. In particular weak values of Pauli operators of the neutron's spin and path degree of freedom, as well as those of projection operators of the path degree of freedom are determined experimentally. The newly established experimental method is used to investigate quantum mechanics at a fundamental level: Neutron ensemlbes with a purely imaginary spin weak value are created to test the so called quantum pigeon hole principle. The path weak values are used to perform a so-called "direct" state tomography. Finally weak measurements are used to experimentally investigate the quantum Cheshire cat phenomenon. Neutron interferometry has been established as a powerful experimental method to investigate the foundations of quantum mechanics. In combination with the novel weak value measurement schemes presented in this thesis, it offers an experimental window into previously inaccessible parts of massive quantum systems. We expect applications in future experiments studying quantum dynamics.