Cooling and thermalization of one-dimensional Bosonic systems

Abstract

Die Arbeit beschäftigt sich mit der Frage wie, im Fall eindimensionaler Vielteilchensysteme, die klassische Physik aus der Quantenphysik hervorgeht. Der erste Abschnitt klärt die Frage warum die experimentelle Technik des "evaporativen" Kühlens in eindimensionalen Bose-Einstein Quasikondensaten so effektiv angewandt werden kann obwohl diese Systeme in sehr guter Näherung quantenmechanisch integrabel sind. Basierend auf dem Luttingerflüssigkeitsformalismus präsentiere ich hierfür ein neues Model welches keinen Thermalisierungsmechanismus benötigt und die experimentellen Daten gut beschreibt. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Thermalisierung nach einem Quanten-Qench in einer mesoskopischen eindimensionalen Bose-Hubbard Kette, welche bosonische Atome in einem optischen Gitter beschreibt. In numerischen Simulationen zeige ich wie sich die Thermalisierung am Übergang zu einem integrablen System verhält und versuche aufzuzeigen welche Rolle die Eigenzustandsthermalisierungshypothese, die Verschränkungsentropie in der Eigenbasis, Quantenchaos, das verallgemeinerte Gibbs-Ensemble sowie die kinetische Boltzmann-Gleichung spielen.

The thesis is structured around the question of how classical physics emerges from the quantum in the case of one-dimensional many-body systems. The first part of the thesis resolves the long-standing issue of why the experimental technique of `evaporative' cooling is so effective in application to the one-dimensional Bose-Einstein quasicondensate, despite the fact that the latter represents a quantum integrable system to a high degree of accuracy. I present a novel theory based on the Luttinger liquid formalism that explains cooling without any need of thermalization. The theory agrees with experimental data well. The second part concerns thermalization after a quantum quench in a mesoscopic one-dimensional Bose-Hubbard chain, which describes bosonic atoms in optical lattices. Using numerical simulations I show how thermalization proceeds at integrability crossover and try to reveal the role played by the eigenstate thermalization hypothesis, entanglement entropy in the eigenbasis, quantum chaos, generalized Gibbs ensemble, and kinetic Boltzmann equation.