Simulations of soft matter systems

Abstract

Dendrimere, verformbare Einheiten, die über weiche, effektive Potentiale wechselwirken, gehören zu jenen Kolloidteilchen, die sich selbst zu supramolekularen Strukturen organi-sieren. Sie sind über eine baumartige innere Struktur aus Monomereinheiten aufgebaut und für ihre Fähigkeit bekannt, in einer Vielzahl von kristallinen, quasikristallinen und flüssigkristallinen Phasen zu kondensieren. Dieses reichhaltige Phasenverhalten kann auf die stark verzweigte, räumliche Struktur der Dendrimere zurückgeführt werden, die es ihnen ermöglicht, sich wie weiche Teilchen zu verformen und sich relativ zueinander in charakteristischen Orientierungen anzuordnen. Ausgehend von einer monomerischen Beschreibung der Dendrimere kann man effektive Wechselwirkungen zwischen diesen Makromolekülen berechnen, die für die Entstehung der verschiedenen Phasen verantwortlich sind. In dieser Arbeit betrachten wir in einem ersten Schritt isolierte, amphiphile Dendrimere (mit einem solvophoben Kern und einer solvophilen Schale) und untersuchen mithilfe von Monte Carlo Simulationen ihre geometrische Form. Dabei werden unterschiedliche Dendrimergrößen sowie verschiedene Wechselwirkungsparameter zwischen den Monomeren betrachtet. In einem weiteren Schritt werden zwei wechselwirkende Dendrimere im Grenzwert kleiner Dichten betrachtet und ihre gegenseitige Deformation und ihre relative Orientierung untersucht. Die dabei berechnete effektive Wechselwirkung wird dann mit den Wechselwirkungseigenschaften auf monomerischer Ebene in Verbindung gebracht. Schließlich wird die geometrische Form und die räumliche Orientierung der Dendrimere bei endlicher Dichte untersucht. Unsere Ergebnisse liefern eindeutige Hinweise, dass sich die nächsten Nachbarn eines Teilchen in speziellen wechselseitigen Orientierungen anordnen, die eher auf eine antinematische (als auf eine nematische) Ordnung hindeuten. Es ist möglich, dass diese antinematische Struktur bei höheren Dichten zu offenen kristallinen Strukturen, wie etwa die A15 Struktur führt.

Among the various systems which self-organize into supramolecular structures, dendrimers -- seen as deformable units interacting via ultra soft potentials -- have long been recognized for their ability to condense into a wide range of crystalline, quasi-crystalline, and liquid-crystalline phases, some of which are not commonly observed for non-deformable particles. Such a rich phase behavior may be related to the highly branched, tree-like structure of dendrimers, which not only allows them to deform like soft-spheres but also to assume specific reciprocal orientation like rod-like particles. The internal structure at the monomeric level and the effective interactions between the dendrimers determine the emergence of the various bulk phases. In this thesis we first consider isolated amphiphilic dendrimers and investigate the dependence of their shape on the interaction parameters between their monomeric units and on their internal structure by means of monomer-resolved Monte Carlo simulations. We then study a pair of dendrimers in the zero-density limit focusing on their mutual deformation and their relative orientation; in parallel we proceed to a coarse-grained description by eliminating the internal degrees of freedom in order to obtain the dendrimer-dendrimer interaction. We then associate this so-called effective interaction to the specific features of the monomer-resolved picture. Finally, we investigate the characteristic features of the shape of our model dendrimers as well as the spatial and orientational structure of a dense dendrimer liquid. Our results in the bulk provide unambiguous evidence that the nearest-neighbor shell of a tagged particle consists of a mixture of crossed, side-by-side, side-to-end, and end-to-end pair configurations, imposing antinematic rather than nematic order observed in rod-like particles. We expect that this antinematic arrangement may give rise to non-closed-packed crystalline structures such as the A15 crystal lattice reported in several dendrimer compounds.