Title: Finite element simulation of uniaxial periodic structures
Other Titles: Finite element simulation of uniaxial periodic structures
Language: English
Authors: Blum, Andreas 
Qualification level: Diploma
Advisor: Pettermann, Heinz  
Assisting Advisor: Schwab, Martin 
Issue Date: 2015
Number of Pages: 77
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einem modellierungstechnischen Ansatz fu-r die effiziente Finite Elemente Simulation von Strukturen, welche entlang einer Achse eine periodische Anordnung von Substrukturen aufweisen. Diese uniaxial periodisch wiederkehrende Substruktur kleiner Gro-ßenordnung liefert als Einheits- zelle unter der Anwendung von periodischen Randbedingungen ein repra-sentatives Modell der Struktur ho-herer Gro-ßenordnung. Im Sinne einer Homogenisierung dient dieses Modell zum einen zur Bestimmung der effektiven strukturellen Eigen- schaften. Zum anderen stellt die Einheitszelle im Sinne einer Lokalisierung eine hochaufgelo-ste Repra-sentation der Struktur ho-herer Gro-ßenordnung dar, an der Effekte kleiner Gro-ßenordnung untersucht werden ko-nnen. Die periodischen Randbedingungen werden fu-r den uniaxialen Fall hergeleitet und hinsichtlich der Verwendung von Schalenelementen und der Anwendung auf Einheitszellen mit unebenen Randfla-chen erweitert. Des Weiteren wird im Rahmen des Finite Elemente Softwarepakets ABAQUS und dessen Programmierschnittstelle ein Algorithmus entwickelt, der eine automatische Erzeugung der periodischen Randbedingungen fu-r eine Vielzahl von Einheitszellen realisieren kann. Die Beurteilung der Gu-ltigkeit der theoretischen Annahmen und deren program- mierte Umsetzung erfolgt anhand dreier Beispielmodelle ansteigender Komplexita-t unter Heranziehung verschiedener Referenzlo-sungen. Die Simulationsergebnisse der Beispielmodelle zeigen, dass der pra-sentierte Einheitszellenansatz die Struktur korrekt repra-sentiert und damit, sowohl die effektiven Eigenschaften ableiten als auch eine hochaufgelo-sten Darstellung von lokalen Effekten liefern kann.

The present thesis deals with a modelling technique for the efficient finite element simulation of structures that exhibit a periodic arrangement of substructures along one axis. This uniaxial periodically recurring small scale substructure is modelled as a unit cell with periodic boundary conditions and thus provides a representative model for the large scale structure. On one hand, this model enables the determi- nation of effective structural properties in the sense of a homogenisation approach. On the other hand, the unit cell model provides a highly resolved representation of the large scale structure, which allows the examination of small scale effects in the sense of a localisation approach. The periodic boundary conditions are derived for the uniaxial case and extended regarding the use of shell elements and the application to unit cells with uneven boundary faces. Furthermore, an algorithm is developed in the framework of the finite element software package ABAQUS and its scripting interface. This algorithm is able to automatically generate periodic boundary conditions for a wide range of unit cells. The verification of the theoretical assumptions as well as their programmed implementation is conducted with the help of three example models of increasing complexity which are assessed with multiple reference solutions. The simulation re- sults of the example models show that the presented unit cell approach is correctly representing the structure and thus suited for the determination of the effective structural properties as well as for the examination of small scale effects.
Keywords: finite element method; uniaxial periodicity; homogenisation; localisation; periodic boundary conditions; shell elements; uneven boundary faces; periodic unit cell
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-86542
http://hdl.handle.net/20.500.12708/4919
Library ID: AC12635948
Organisation: E317 - Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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