Implementation of Tavis Cummings model for the study of coherent information transfer between NV spin ensembles

Abstract

Die Anwendung von Quantenmechanik für die Informationstechnologie ist begrenzt durch die Wahl der verwendeten physikalischen Eigenschaft. Vorteilhaft sind Systeme veränderbar in der Produktion mit langen Kohärenz- und kurzen Operationszeiten. Vielversprechend sind dabei Informationsträger, die Qubits, die auf Elektronenspins oder supraleitenden Eigenschaften basieren. Elektronenspins zeigen lange Kohärenzzeiten sind allerdings durch ihre schwache Kopplung an externe Felder von langsamen Operationszeiten betroffen. Mit diesen Eigenschaften eignen sie sich für Informationsspeicherung. Auf der anderen Seite sind Supraleitende (SC) Qubits, basierend auf Josephsonkontakten, besser geeignet für Informationsverarbeitung, da sie schnelle Operationszeiten besitzen trotz des Nachteils von kurzen Kohärenzzeiten. Ein weiterer Vorteil von SC Qubits ist, dass sie vielseitig herstellbar sind, da sie nur durch Fabrikation limitiert sind. In hybriden Quantensystemen werden unterschiedliche Qubit Arten verbunden durch einen Quantenbus, wodurch deren Vorteile kombiniert und die Nachteile ausgeglichen werden. Der Quantenbus transferiert die Information zwischen der Quantenoperationseinheit, den SC Qubits, und dem Quantenspeicher, den Elektronenspin Qubits. Diese Arbeit befasst sich mit der Möglichkeit von kohärentem Informationstransfer zwischen Quantenspeicher durch den Quantenbus. Zu diesem Zweck wird ein Ensemble von Elektronenspins verwendet, bei dem die effektive Kopplungsstärke zu einem externen Feld durch einen Faktor verstärkt wird, der der Wurzel der Anzahl der Elektronenspins entspricht. Dadurch entsteht ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis mit dem Nachteil von reduzierten Kohärenzzeiten im Experiment. Das Spinensemble setzt sich zusammen aus Stickstoff-Fehlstellen-Zentren in einem Diamant. Im Experiment liegen zwei Diamanten auf einem Mikrowellenresonator, der als Quantenbus agiert. Beim Anlegen eines Feldes durch den Resonator wird ein Transmissionsspektrum gemessen, durch Zeemann Verschiebung der Spin Übergangsfrequenzen zu der Resonatorfrequenz wird dieses verändert. Der Beweis für kohärentes Koppeln der räumlich getrennten Diamanten wird auf zwei Arten erbracht. Einerseits über das typische Wurzel Verhalten der Kopplungsstärke von Ensembles beim Überlagern der beiden Übergangsfrequenzen der Diamanten. Dieses Verhalten wird direkt gemessen, da bei Übereinstimmung beider Übergangsfrequenzen mit der Resonanzfrequenz die Frequenzen proportional zu der Kopplungsstärke aufsplitten. Andererseits wird eine theoretisches Model implementiert für die Berechnung des Transmissionsspektrums, basierend auf der Interaktion eines Spinensembles mit dem elektromagnetischen Feld, die von einem Tavis Cummings Hamiltonian beschrieben wird. Die Schritte der Parameterbestimmung und Berechnung des Spektrums werden in dieser Arbeit gezeigt. Vergleiche der Messung mit der Berechnung zeigen das gleiche Verhalten, wodurch die angenommene kohärente Kopplung zwischen der zwei Ensembles durch den Quantenbus bestätigt wird. Im letzten Kapitel wird kurz ein anderer Typ von Ensemble beschrieben, der auf Nanomagneten basiert. Diese können chemisch verändert werden und sie dadurch in ihren Eigenschaften nicht so stark limitiert.

Utilizing quantum mechanics for information processing has certain limits depending on the physical properties used. Desirable are systems with long coherence and short operation times which are versatile in production. Promising candidates for information processing units, the qubits, use electron spins or superconducting properties. Electron spins show long coherence times, however, are affected by slow operation times due to their weak coupling to external fields. This makes them suitable for information storage purposes. On the other hand, superconducting (SC) qubits, based on Josephson Junctions, can be utilized for information processing as they show fast operation despite their short coherence times. They have the additional advantage that they have flexible tuning properties and can be scaled easier as their limit is mainly in fabrication. In hybrid quantum systems different qubit types are connected via a quantum bus to combine advantages and counteract the disadvantages of each system. With the quantum bus the information is transferred between the quantum operation unit, the SC qubits, and quantum storage, the electron spin qubits. This thesis examines the feasibility of coherent information transfer between quantum storages along a quantum bus. For this case an ensemble of electron spins is used to increase the effective coupling to external fields by the root of the electron spin number. This leads to a better signal to noise ratio with the downside of decreased coherence times in the experimental setup. The spin ensemble is implemented using Nitrogen Vacancy (NV) defects in diamond. For the experiment two diamonds are placed on a microwave resonator, which acts as the quantum bus. A probe field is applied to the resonator and the transmission spectrum is influenced by Zeeman tuning the transition frequency of the spins in and out of resonance. The proof of coherent coupling between the spatially separated diamonds is given in two ways. Firstly the typical root increase of coupling strength for ensembles with the overlap of both diamond transition frequencies. This is measured directly with the spin transitions on resonance with the resonator producing an avoided crossing, which is proportional to the coupling strength. Secondly a theoretical model for the transmission spectrum is implemented on basis of the interaction of spin ensembles with electromagnetic fields, described by the Tavis Cummings Hamiltonian. The steps of parameter determination and calculation of the spectrum is shown in this work. Comparison between measurement and calculation shows the same behaviour, confirming the assumed coherent coupling of the two ensembles through the quantum bus. In the outlook a different type of spin ensemble in the form of nanomagnets is briefly discussed. They can be chemically altered and are therefore not as limited in their properties.