Phonon cooling and lasing with defect centers in diamond nanoresonators

Abstract

In dieser Doktorarbeit werden neue Methoden zur Ku¿hlung und Anregung von mechanischen Schwingungen in Diamant-Nanoresonatoren theoretisch analysiert. Die untersuchten Techniken zur Kontrolle der mechanischen Moden basieren dabei zum ersten Mal auf der intrinsischen Deformationskopplung der Schwingungen an natu¿rliche Stickstoff- und Siliziumstörstellen in Diamant. Ausgehend von einer mikroskopischen Modellierung solcher Kopplungen werden in dieser Arbeit verschiedene theoretische Methoden aus dem Bereich der Quantenoptik verwendet, um das Laserku¿hlen von mechanischen Resonatoren bis Nahe an den quantenmechanischen Grundzustand, als auch die Realisierung von sogenannten Phononenlaser zu beschreiben. Dabei wird vor allem gezeigt, wie quasi-entartete Energiezustände dieser Defektzentren ausgenu¿tzt werden können, um diese Effekte zu optimieren und dadurch auch unter experimentell relevanten Bedingungen möglich zu machen. Daru¿ber hinaus wird in dieser Doktorarbeit untersucht, wie Phononen-induzierte Dissipation gezielt dazu verwendet werden kann, um anderen mechanische Schwingungsmoden zu ku¿hlen oder auch in einen stationären verschränkten Zustand zu pumpen. Als eine interessante Erweiterung der oben beschriebenen Effekte werden im dritten Teil dieser Doktorarbeit Systeme mit zwei oder mehreren gekoppelten Resonatoren behandelt, wobei die mechanischen Moden abwechselnd geku¿hlt oder mit der selben Rate gepumpt werden. Im klassischen Grenzfall besitzt die Dynamik solcher Systeme eine sogenannte Paritäts-Zeitumkehr-Symmetrie, welche fu¿r bestimmte Systemparameter gebrochen wird. In dieser Arbeit werden zum ersten Mal die Konsequenzen dieser Symmetriebrechung fu¿r die stationären Zustände dieser Systeme unter realistischen Bedingungen beschrieben. Dabei zeigt sich, dass die Kombination von nichtlinearen Sättigungseffekten und der Einfluss von thermischen als auch Quantenrauschen zu unerwarteten Ergebnissen fu¿hrt, die sich deutlich von der dynamischen Symmetriebrechung unterscheiden. Insbesondere findet man weitere Phasen mit teilweise erhaltener oder gebrochener Paritäts-Zeitumkehr-Symmetrie, sowie einem Übergang von einem thermischen Zustand in eine Lasing-Phase mit stark reduzierten Fluktuationen.

This doctoral thesis investigates potential phonon-cooling and phonon-lasing schemes as well as quantum applications with diamond nano-mechanical resonators also known as phonon cavities. These particular schemes are for the first time based on the exploitation of the multi-level energy structure of diamond's natural defects such as nitrogen-vacancy and silicon-vacancy centers. We develop microscopic models for defect-phonon interactions and use various quantum optical methods to explore different laser manipulation schemes under realistic experimental conditions. In particular, we investigate the strain-induced coupling between a nitrogen-vacancy impurity and resonant vibrational modes of diamond nano-mechanical resonators. This coupling can modify the state of the resonator and either cool a vibrational mode close to the quantum ground state or excite it into a large-amplitude coherent state, a phenomenon known as phonon lasing. In addition, we study a setup where a silicon-vacancy center is magnetically coupled to a low-frequency mechanical bending mode and via strain to the continuum of high-frequency longitudinal modes of a singly-clamped diamond beam. This setup can be used to induce cooling effects for the low-frequency mechanical vibrations, where the high-frequency longitudinal compression modes of the beam serve as an intrinsic low-temperature reservoir. A natural extension of the above-described setups is a system of two-coupled resonators. Assuming that one of the oscillators is cooled and the other is heated with the same rate, such a gain-loss system offers an ideal setup for investigating the physics of so-called parity-time-symmetric systems, under realistic conditions. Specifically, we present a new type of parity-time-symmetry breaking, which occurs in the steady-state energy distribution of classical (and open quantum) systems with balanced gain and loss. We show that the combination of non-linear saturation effects and the presence of thermal or quantum noise in actual experiments results in unexpected behavior that differs significantly from the usual dynamical picture. We observe additional phases with preserved or broken parity-time symmetry as well as a transition from a very noisy thermal state to a low-energy lasing state with strongly reduced fluctuations.