Vergleich verschiedener Modelle zur analytischen und numerischen Ermittlung der Eigenfrequenzen einer zylindrischen Turbinenschaufel

Abstract

Durch Schwingungen ausgelöste Brüche von Turbinenschaufeln verursachen in thermischen Turbomaschinen erhebliche Schäden. Besonders im Resonanzfall, wenn eine Erregerfrequenz mit einer Eigenfrequenz der schwingenden Struktur zusammenfällt, ist mit einer Überschreitung der Festigkeitsgrenze zu rechnen. Diese Arbeit widmet sich daher der Ermittlung der Eigenfrequenzen einer zylindrischen Einzelschaufel. Dabei werden mit fünf Modellen unterschiedliche Einflüsse berücksichtigt und deren qualitative wie quantitative Auswirkungen analysiert. Des Weiteren erfolgt eine Gegenüberstellung der analytisch ermittelten und der mittels Finite-Elemente-Methode gewonnenen Ergebnisse. Es wird gezeigt, worauf bei der Anwendung der numerischen Methode zu achten ist und welche Genauigkeit bei der analytischen Berechnung zu erwarten ist.

Fractures of turbine blades due to vibrations cause considerable damage in thermal turbomachines. Especially in the case of resonance where an excitation frequency equals a natural frequency of the vibrating structure, the strength limit is expected to exceed. This work is therefore devoted to the determination of the natural frequencies of a single cylindrical blade. With five models different influences are taken into account and their qualitative and quantitative effects are identified. Furthermore, there is a comparison of the analytically determined results and the results obtained by means of finite element method. It is shown what is important when using the numerical method and which accuracy can be expected from the analytical calculation.