E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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Datum (veröffentlicht):
2017
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Umfang:
82
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Keywords:
Polya Theorie; Abzählung von Graphen; Zyklenzeiger; Isomere; Zwölftonreihen; Permutationsgruppen
de
Polya enumeration; graph enumeration; cycle index; isomers; tone rows; permutation groups
en
Abstract:
In der Arbeit werden das Lemma von Burnside und die Abzähltheorie von Polya präsentiert. Für letztere werden Anwendungen in verschiedenen Bereichen diskutiert. Dazu gehören Zwölftonmusik Abzählung von (unmarkierten) Bäumen, Wäldern und Graphen und Bestimmung der verschiedenen Isomere in der Molekülchemie. Abschließend wird die algorithmische Bestimmung der Koeffizienten für Polynome behandelt, welche die für Anwendungen des Polyaschen Abzähltheorems typische Bauart aufweisen.
de
This work presents Burnside's lemma and Polya's enumeration theory. Then, applications of the latter in various contexts are discussed. Among these are twelve-tone music, enumeration of unlabelled trees, forests and graphs, determination of isomers in molecular chemistry. The final topic is the algorithmic computation of the coefficients of polynomials having shape which is typical for applications of Polya's enumeration theorem.
en
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
