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<div class="csl-entry">Auer, F. K. (2018). <i>Convergence of the collocation schemes for systems of nonlinear ODEs with a time singularity in the right-hand side</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2018.58586</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2018.58586
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/5480
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Wir betrachten die Konvergenz der Kollokationsmethode zur Lösung von Systemen von nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen mit variabler Koeffizientenmatrix und einer Zeitsingularität auf der rechten Seite von der Form x'(t)=1/t*M(t)x(t) + 1/t*f(t,x(t)), t in (0,1], g(x(0),x(1))=0. Die Kollokationsmethode wird angewandt und auftretende Konvergenz oder Superkonvergenz beobachtet. Die betrachteten Differentialgleichungen weisen unterschiedliche Eigenschaften in Bezug auf die Existenz einer bekannten Lösung, der Glattheit der Inhomogenität sowie der Erfüllung diverser analytischer Voraussetzungen für die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung auf. Die Resultate werden mit Rücksicht auf die Konvergenztheorie für den linearen Fall interpretiert.
de
dc.description.abstract
This thesis deals with the convergence of the collocation method applied to solve systems of nonlinear ordinary differential equations with variable coeffcient matrices and a time singularity in the right-hand side, x'(t)=1/t*M(t)x(t) + 1/t*f(t,x(t)), t in (0,1], g(x(0),x(1))=0. An experimental approach is taken by applying the collocation method and observing occurring convergence or superconvergence. The considered differential equations show different properties concerning the existence of a known solution, the smoothness of the inhomogenity, and the question if analytical conditions for the existence and uniqueness of solutions are satisfied. The results of the numerical simulations are interpreted in light of the convergence theory for the linear case.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
nichtlineare Systeme
de
dc.subject
Zeitsingularität
de
dc.subject
Konvergenz
de
dc.subject
Superkonvergenz
de
dc.subject
Kollokation
de
dc.subject
Kollokationsmethode
de
dc.subject
Singuläre Randwertprobleme
de
dc.subject
nonlinear systems of ordinary differential equations
en
dc.subject
time singularity
en
dc.subject
singular boundary value problems
en
dc.subject
collocation method
en
dc.subject
convergence
en
dc.subject
superconvergence
en
dc.title
Convergence of the collocation schemes for systems of nonlinear ODEs with a time singularity in the right-hand side
en
dc.title.alternative
Konvergenz der Kollokationsmethode für Systeme von nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen mit einer Zeitsingularität auf der rechten Seite
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2018.58586
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Felix Karl Auer
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
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