Development and validation of a material model with artificial neural networks

Abstract

Das Ziel dieser Diplomarbeit ist es, ein Materialmodell mit künstlichen Neuronalen Netzen ("artificial neural networks" ANN) zu entwickeln und seine Effizienz zu bewerten. Es wurde bereits ein Materialmodell für ein zweidimensionales Kontinuumselements (ebener Verzerrungszustand) mit elasto-plastischem Materialverhalten und isotroper Verfestigung untersucht. Nun stellt sich die Frage, ob es auch möglich ist, ausreichend genaue Ergebnisse für ein Materialmodell eines dreidimensionalen Kontinuumselements mit elasto-plastischem Materialverhalten und kombinierter isotroper und kinematischer Verfestigung, duktiler Schädigung und Materialversagen zu erzielen. Die ersten beiden Kapitel geben einen Überblick über die Theorie des verwendeten Materialmodells und die Anwendung von ANN. Das letzte Kapitel handelt von der Entwicklung und Bewertung des verwendeten Materialmodells mit ANN. Zuerst werden die benötigten Daten für das Training, die Validation und das Testen der ANN mit dem Finite Elemente (FE) Programm ABAQUS/Explicit generiert. Die verwendeten Materialeigenschaften, Randbedingungen und Lastfälle werden im Detail beschrieben. Als nächstes werden die Architektur, der Lernprozess und andere Kenngrößen der ANN vorgestellt. Um die Spannungsantworten des ANN-basierenden Materialmodells zu optimieren werden ANN mit einer variierenden Anzahl von Neuronen und "hidden layers" und verschiedene Kombinationen von Eingangs-, Ausgangssignalen und Lastfällen als Trainingsdaten getestet. Die Spannungsantworten der ANN auf die verschiedenen Lastfälle werden verglichen und bewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass ANN im Allgemeinen komplexes Materialverhalten erlernen können, aber der Fehler und die Generalisierung für die verschiedenen Lastfälle und auch für einzelnen Spannungskomponenten für die untersuchten Netze von einander abweichen. Daraus kann man schließen, dass es notwendig ist, weitere Untersuchungen durchzuführen um das Ergebnis zu verbessern. Mögliche Lösungsansätze werden im letzten Abschnitt vorgestellt. Zusätzlich wurde eine ABAQUS/Explicit User-Subroutine, VUMAT, für das ANN-Materialmodell implementiert. Die auftretenden Probleme werden ebenfalls beschrieben.

The goal of this master's thesis is to develop and evaluate the performance of a material model using artificial neural networks (ANN). A material model of a two dimensional solid element (plain strain) with elasto-plastic material behaviour with isotropic hardening properties was studied. The question is if it is also possible to obtain suitable results for a material model for three dimensional solid elements with elasto-plastic material behaviour with mixed hardening properties, ductile damage and material failure. The first two chapters give an overview of the theory concerning the applied material model and the use of ANN. The final chapter deals with the actual development and evaluation of the proposed ANN-based material model. First the necessary data for training, validation and testing of the ANN are generated with the help of the Finite Element (FE) program ABAQUS/Explicit. The used material properties, boundary conditions and applied load cases are discussed in detail. Next the architecture, learning algorithms and other properties of the ANN are presented. To optimize the stress responses of the ANN-based material model ANN with varying numbers of nodes and hidden layers and different sets of inputs, outputs and load cases for the training data were tested. The stress responses of the ANN for different load cases are compared and evaluated. The obtained results show that the ANN can in general learn complex material behaviour, but for the considered ANN the error and the generalization differ for the various load cases considered as well as for the stress components. This suggests that further studies are necessary to improve the results. Possible solutions and ideas are presented in the final section. In addition an ABAQUS/Explicit user-subroutine, VUMAT, for the ANN material model was implemented. The occurring issues are presented.