Netzwerktheoretische Betrachtungen der Unterschenkelmuskulatur

Abstract

Mit dieser Arbeit wird gezeigt, dass es möglich ist ein mechanisches Hill'sches Muskelmodell mit Hilfe des elektro-mechanischen Dualismuses in ein elektrisches Modell überzuführen. Dabei werden mechanische Elemente (Dämpfer, Massen, Federn, Kräfte) gemäß der Kraft-Strom Analogie durch elektrische Elemente (Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten, Stromquellen) ersetzt. Es wurde ein Modell des menschlichen Sprunggelenks mit vier Muskeln (M. soleus, M. med. gastrocnemius, M. lat. Gastrocnemius, M. tibialis anterior) erzeugt. Zwei Steuerungsmechanismen zeigen wie sich die Nichtberücksichtigung der Sehneneigenschaften negativ auf die Ergebnisse auswirken. Die Simulationen wurden mit der Software LTspice IV (1630 McCarthy Blvd., Milpitas, CA) unter Windows Vista durchgeführt. Zur Überprüfung der Ergebnisse wurden die Simulationen mit OpenSim (3DGaitModel 2392) ebenfalls durchgeführt. Das erzeugte elektrische Modell befolgt die Regeln von ZAJAC[1989] und ist somit in der Lage vorwärts-dynamische Analysen auszuführen. Mit einem EMG Signal können Gelenkswinkel, Momente, Muskelkräfte, Sehnenkräfte, Muskellängen, Sehnenlängen und Muskelkontraktionsgeschwindigkeiten ermittelt werden. Vergleiche mit den Ergebnissen von OpenSim zeigen geringe Abweichungen, die auf andere Kraft-Längen Eigenschaften sowie auf Unterschiede bei der Berechnung der Trägheitsmomente zurück zu führen sind. Das Modell kann durch verändern der Muskel- und Massenträgheitsparameter für jedes, auch nicht menschliche, Gelenk verwendet werden.

The aim of this work is to show that a mechanical Hill type muscle model of the human ankle can be represented and simulated with an electrical network equivalent by using the electromechanical analogies. The electrical circuit is built up with electrical elements (resistors, condensators, inductivities, current sources) according to the force-current analogy in mechanics (dampers, masses, springs, forces). The model includes the following muscles inducing a moment in the ankle joint: M. soleus, M. med. gastrocnemius, M. lat. gastrocnemius and M. tibialis anterior. Two control mechanisms are used to show up negative effects by not taking tendon properties into account. All electrical simulations were done with the software LTspice IV (1630 McCarthy Blvd., Milpitas, CA) in Windows Vista. Furthermore all simulations were carried out with OpenSim (3DGaitModel 2392) to compare the results with those of the electrical simulations. The model follows the rules of ZAJAC [1989] and is able to accomplish forward dynamic tasks. With a given EMG stimulation signal as an input the model allows detailed examination of ankle angle, moment generation, muscle forces, tendon forces, fiber lengths, tendon lengths and fiber contraction velocities. Comparing the results with 3DGaitModel 2392 of OpenSim shows slight differences that can be referred to a variance in the force-length characteristics and a different moment of inertia. By changing muscle and inertial parameters the model can be used to simulate every type of joint, also non humans.