<div class="csl-bib-body">
<div class="csl-entry">Exl, L. (2014). <i>Tensor grid methods for micromagnetic simulations</i> [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2014.21425</div>
</div>
-
dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2014.21425
-
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/5669
-
dc.description
Zsfassung in dt. Sprache
-
dc.description.abstract
In dieser Arbeit werden einige neue numerische Methoden für mikromagnetische Simulationen entwickelt. Die vorgestellten Konzepte basieren alle auf der Darstellung der makroskopischen Magnetisierung auf Tensorgittern. Dabei dient die datenschwache Darstellung oder Approximation mittels Tensor Formate als Hauptmotiv. Viel Aufmerksamkeit ist der Berechnung des Streufeldes gewidmet. Eine neuartige Methode bestimmt das Demagnetisierungsfeld auf Tensorgittern mit datenschwacher Tensor Format Darstellung der Magnetisierungskomponenten. Kronecker Produkt Struktur des Streufeldoperators und der Hessematrix der totalen magnetischen freien Gibbs Energie wird gezeigt. Dies erlaubt die billige und effiziente Auswertung der Energie und des Gradienten für tensorstrukturierten Input. Desweiteren wird die beschriebene Methode mit Hilfe von Schneller Fourier Transformation beschleunigt. Ein detailierter Überblick über mikromagnetische Energieminimierung wird gegeben, welcher auch eine neue Variante der Methode des steilsten Abstiegs enthält. Darauf aufbauend wird Energieminimierung mit niedrig-rang Magnetisierung betrachtet. Ein sublinear skalierender Algorithmus wird vorgestellt, welcher auf Rang-k Updates beruht. Der Zugang adressiert die Berechnung von Gleichgewichtszuständen und Hysterese von großen ferromagnetischen Teilchen auf Tensorgittern. Um mikromagnetische Simulationen auf unstrukturierten finite Elemente Gittern zu adressieren, wird ein weiterer Streufeldalgorithmus vorgestellt, welcher auf nicht-uniformer Schneller Fourier Transformation beruht.
de
dc.description.abstract
This thesis is dedicated to computational micromagnetics, where several new numerical methods are developed. All concepts rely, at some point, on representation of the macroscopic magnetization on tensor grids. In this context, the data-sparse representation or approximation via tensor formats serves as a key motivation. Much attention is paid to the computation of the stray field. A novel method determines the demagnetizing field on a tensor grid with help of data-sparse tensor format representation of magnetization components. Kronecker product structure of the demagnetizing field operator is shown. Also, the Hessian of the discretized total magnetic Gibbs free energy permits a Kronecker product form. This allows cheap and efficient evaluation of the energy and computation of the gradient for tensor structured input. Furthermore, the described method is even accelerated with help of fast Fourier transform. A detailed overview of micromagnetic energy minimization is given, including a new method that is a variation of steepest descent. On this basis, energy minimization with structured tensor magnetization is considered. A sublinearly scaling low-rank algorithm is introduced, which relies on successive rank-k updates. The approach addresses the computation of equilibrium states and hysteresis of large ferromagnetic particles on rectangular grids. In order to address micromagnetic simulations on unstructured finite element meshes, a further novel demagnetizing field method, based on non-uniform fast Fourier transform, is developed.
en
dc.language
English
-
dc.language.iso
en
-
dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
-
dc.subject
Mikromagnetismus
de
dc.subject
Energieminimierung
de
dc.subject
Streufeld
de
dc.subject
Kronecker Produkt Repräsentation
de
dc.subject
Tensorformate
de
dc.subject
Niedrigrangapproximation von Tensoren
de
dc.subject
finite Elemente
de
dc.subject
FEM-BEM Kopplung
de
dc.subject
Nicht-uniforme schnelle Fourier Transformation
de
dc.subject
micromagnetics
en
dc.subject
energy minimization
en
dc.subject
stray field
en
dc.subject
Kronecker product representation
en
dc.subject
tensor formats
en
dc.subject
low-rank approximation of tensors
en
dc.subject
finite elements
en
dc.subject
FEM-BEM coupling
en
dc.subject
non-uniform fast Fourier transform
en
dc.title
Tensor grid methods for micromagnetic simulations
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2014.21425
-
dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
-
dc.rights.holder
Lukas Exl
-
tuw.version
vor
-
tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
-
tuw.publication.orgunit
E138 - Institut für Festkörperphysik
-
dc.type.qualificationlevel
Doctoral
-
dc.identifier.libraryid
AC11566278
-
dc.description.numberOfPages
178
-
dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-73100
-
dc.thesistype
Dissertation
de
dc.thesistype
Dissertation
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
-
item.mimetype
application/pdf
-
item.cerifentitytype
Publications
-
item.openairetype
doctoral thesis
-
item.languageiso639-1
en
-
item.fulltext
with Fulltext
-
item.openaccessfulltext
Open Access
-
item.grantfulltext
open
-
item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
-
crisitem.author.dept
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing