Die R-Matrix Theorie bietet die Möglichkeit einer eleganten Beschreibung von Kernreaktionen im Resonanzbereich, ohne die unmittelbare Kenntnis der inneren Struktur der Reaktionspartner. Sie wurde ursprünglich von Eisenbud und Wigner für die Behandlung von zwei-Körper Kanälen entwickelt. Bei leichten Kernen treten im Bereich höherer Projektilenergien jedoch Dreikörperprozesse auf, die bisher vernachlässigt oder nur näherungsweise behandelt wurden. W. Glöckle erweiterte den R- Matrix Formalismus, indem er erstmals Dreikörper-Kanäle miteinbezog, wobei er von den Faddeev-Gleichungen ausging. Dabei konzentrierte er sich auf den Spezialfall dreier identischer Teilchen. Seine Konzepte und Ideen bilden auch die Grundlage der vorliegenden Arbeit. In ausführlicher Weise wird seine Vorgehensweise studiert und detaillierte Rechnungen und Ableitungen seiner Resultate präsentiert. Danach wird die Theorie auf beliebige Teilchenmassen verallgemeinert. So erhält man eine drei-Körper R-Matrix, die zusammen mit den asymptotischen Formen der Wellenfunktionen schließlich auf ein System aus vier Gleichungen führt. Dieses ermöglicht es, die T-Matrix Elemente und damit die Wirkungsquerschnitte für die verschiedenen Ausgangskanäle zu berechnen.
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R-matrix theory is an elegant way to describe nuclear reactions in the resonance regime without detailed knowledge of the internal structure of the colliding particles. Developed by Eisenbud and Wigner, it has been well established for two-body channels. However, for light nuclei there occur three-body reactions in the regime of higher projectile-energies which have either been neglected or treated approximatively up to now. W. Glöckle extended the R-matrix formalism to three body channels based on the Faddeev-equations. He considered the special case of three identical particles. His concepts and ideas provide the foundation of the presented thesis. They are studied in detail and calculations and derivations of his results are carried through. The theory is then generalized to arbitrary masses of the particles and a three-particle R-matrix is introduced. Together with the asymptotic forms of the wave functions a set of four equations is obtained from which one can determine the T-matrix elements and consequently the cross sections for the various exit channels.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
