Investigation of the electron momentum density of solids by electron energy loss spectroscopy

Abstract

Elektronen-Energieverlustspektroskopie der Kantenfeinstruktur (ELNES - electron energy loss near edge structure) ist eine nützliche Methode zur Untersuchung der elektronischen Struktur unbesetzter Zustände. Elektronen-Energieverlustspektroskopie im Bereich hoher Energieverluste und großer Impulsüberträge - Elektronencomptonstreuung an Festkörpern (ECOSS - electron Compton scattering on solids) ist eine einzigartige Technik, um die Impulsdichteverteilung des elektronischen Grundzustandes in einem Material zu bestimmen. Beide Techniken können in einem Experiment angewendet werden. Diese Arbeit behandelt die experimentelle und theoretische Untersuchung von Energieverlustspektren mit Bezug auf diese beiden Aspekte. Die Verwendung von Elektronen anstelle von Photonen in der Comptonstreuung, um Impulsdichteverteilungen in Atomen und Molekülen zu bestimmen, geht auf das Jahr 1938 zurück, als Elektronen-Comptonstreuexperimente erstmals an Gasen durchgeführt wurden. 1981 wurde von Williams et al. gezeigt, dass Elektronen-Comptonstreuung im Elektronenmikroskop an Festkörpern durchgeführt werden kann. Die schwerwiegendsten Probleme mit dieser Technik waren Mehrfachstreuung, Bragg-Beugung und das extrem schwache Comptonsignal. Die instrumentellen Verbesserungen der letzten Jahre bezüglich Auflösung, statistischer Genauigkeit und Reproduzierbarkeit ermöglichen es heute, Exerimente durchzuführen, die vor einem Jahrzehnt nicht möglich gewesen wären. In modernen Elektronenmikroskopen kann ein Comptonprofil innerhalb von einigen zehn Sekunden aufgenommen werden, während dies vor 20 Jahren noch einige hundert Sekunden erforderte. Desgleichen wurden die numerischen Methoden zum Untergrundabzug wesenlich verbessert. Diese Fortschritte rechtfertigen eine Neubelebung der ECOSS-Technik. Die Vorteile, Compton-Profile in sehr kurzer Zeit aufzunehmen, sind offensichtlich. Neue systematische Studien der Impulsdichteverteilung und der elektronischen Struktur technologisch interessanter Materialien werden ermöglicht. Mit den kurzen Aufnahmezeiten und der verbesserten Energie- und Ortsauflösung und Statistik können Comptonprofile in Abhängigkeit von Kristallorientierung, Zusammensetzung und Temperatur gemessen werden. In dieser Arbeit werden ELNES- und ECOSS-Spektren von Silizium (kubisch), Graphit (hexagonal) und amorphen Kohlefilmen im Elektronenmikroskop systematisch untersucht, wobei der Streuwinkel variiert wird. Die Abhängigkeit der ECOSS-Spektren vom Impulsübertrag wurde im Bereich 6.0 bis 9.0 atomaren Einheiten untersucht. Das primär interessierende Profil der Valenzelektronen wurde durch Abzug der Beiträge der inneren Schalen gewonnen, welche in einer Hartree-Slater Näherung theoretisch berechnet wurden. Die Elektronen-Comtonspektren stimmen gut mit konventionellen Photon-Comptonspektren als auch mit theoretischen Vorhersagen überein. Comptonprofile von Graphit wurden in zwei Orientierungen aufgenommen: die c-Achse einerseits parallel zum einfallenden Strahl und andererseits unter 30 Grad gekippt. Die signifikante Anisotropie der ermittelten Impulsdichteverteilung stimmt recht gut mit früheren Messungen überein. Zusätzlich konnten die winkelabhängigen ELNES Spektren von Graphit in Übergänge in die pistar und sigmastar Niveaus zerlegt werden; die Ergebnisse stimmen ebenfalls gut mit theoretischen Vorhersagen überein.

Electron energy-loss spectroscopy in the near ionized edge region (electron energy-loss near-edge structure, ELNES) is a useful tool for the investigation of the electronic structure of the unoccupied state. Electron energy-loss spectroscopy in the high energy-loss region at large momentum transfer-electron Compton scattering from solids (ECOSS)-is a unique technique to determine the momentum distribution of the electronic ground state in a material. Therefore, the investigation of both the occupied and unoccupied states in a material can be done in one experiment. This thesis covers experimental and theoretical investigation of electron energy-loss spectroscopy, emphasizing the combination of those two aspects. The use of electron Compton scattering instead of photon Compton scattering to determine electron momentum distributions in atoms and molecules can be traced back to 1938. At that time, electron Compton scattering experiments were carried out on gases. In 1981, B.G. Williams et al showed that electron Compton scattering from solids can be carried out in the transmission electron microscope by means of measuring electron energy-loss spectra at large scattering angle in the diffraction mode. The most severe problems of the technique were multiple scattering, strong contributions from Bragg scattering and the low signal in the Compton scattering region. The instrumental improvements in energy and spatial resolution, statistical accuracy, and reproducibility of recent years make it is possible to carry out experiments which could hardly work a decade ago. On modern electron microscopes, one can get an electron Compton profile in tens of seconds which is much shorter than several hundred seconds required 20 years ago. Also the methods of background subtraction have improved. These motivate a revival of the ECOSS technique. The benefits of recording Compton profiles in a very short time are obvious. It opens up new possibilities: systematic studies of technological interesting materials become possible. The recording time is usually minutes, not hours or days, making a study of momentum transfer, orientation, composition and temperature dependence of Compton profiles feasible. The resolution and statistical accuracy have been improved simultaneously. In this thesis, electron energy-loss near edge structures (ELNES) and electron Compton scattering from solids (ECOSS) of silicon (cubic crystal), natural graphite (hexagonal crystal) and amorphous carbon film (structureless) are systematically studied in the transmission electron microscope (TEM) by means of recording electron energy-loss spectra (EELS) at different scattering angles. The momentum transfer dependence of ECOSS for silicon and graphite was studied in the range from 6.0 to 9.0 a.u.. The valence Compton profile was obtained after a theoretical core profile subtraction was performed based on the Hartree-Slater model. The electron Compton profiles coincide well with other conventional Compton profile measurements, as well as with theory, thus establishing the validity of the technique. Electron Compton profiles of graphite have been recorded from the crystal with the c axis parallel and at 30-to the beam direction. A significant anisotropy has been found, which agrees fairly well with previous measurements on graphite. The angular and energy dependences of the and structures of ELNES of graphite were completely separated, the results were also in fair agreement with theory.