Distributed subspace tracking in wireless sensor networks

Abstract

Drahtlose Sensornetzwerke (WSN) haben sich innerhalb der drahtlosen Kommunikationstechnologie als Werkzeuge etabliert, um unsere Umgebung besser erforschen, überwachen und kontrollieren zu können. WSN bestehen aus vielen einzelnen räumlich verteilten autarken Sensoren die typischerweise in unwirtlichen Gebieten betrieben werden. Dies hat zur Folge, dass deren Kommunikation und Rechenleistung durch den notwendigen Energieverbrauch, der normalerweise durch eine Batterie gedeckt werden muss, limitiert wird. Beschädigte Sensoren sind oft schwierig auszutauschen, dies macht ein robustes Protokoll wünschenswert. Diese Dissertation thematisiert die angeführten Limitationen für den speziellen Fall von drahtlosen Sensornetzwerken, die Radiowellen vermessen. Durch die Entwicklung von dezentralisierten Algorithmen wird Energie eingespart, und die Fehleranfälligkeit gesenkt. Der Fokus liegt darauf, die Signalschätzung auf alle Sensoren im Netzwerk energieeffizient und ohne Genauigkeitsverlust zu verteilen. Zu diesem Zweck wurden zwei verteilte Unterraumschätzungsalgorithmen formuliert, die unter- schiedlich Information zwischen den Sensoren austauschen: Der eine verteilt unter den Sensoren den Observationsvektor y, der andere die Signal-Kovarianzmatrix R--yy. Das Average Consensus (AC) Protokoll garantiert, dass das gesamte Netzwerk gegen den Mittelwert alle Observationen konvergiert. Die Bewertung der neuen Algorithmen erfolgte durch Simulationen für verschiedene Szenarien mittels der Signalverfolgungskapazität, der quadratischen Mittelwertsabweichung (RMSE) und der Differenz der Unterraumwinkeln (PABS). Es hat sich gezeigt, dass es effizienter ist den Observationsvektor y zu teilen. Dieser Algorithmus liefert gute Ergebnisse und übertrifft jenen mit verteilter Signal- Kovarianzmatrix R-- yy in allen simulierten Szenarien. Abschließend wird mittels einer Konvergenzanalyse basierend auf einer Singularwertzerlegung die Stabilität des Algorithmus validiert.

Wireless Sensor Networks (WSN) emerged within the wireless communication technology as a tool to extend our capability to explore, monitor and control our physical surrounding. They are spatial distributed autonomous sensors with a wireless communications link. These sensors are typically located in inhos- pitable environments and left completely unattended, meaning that their lifetime in terms of communication and computation resources is limited by the battery ca- pacity. Furthermore, damaged sensors are often difficult to replace, which makes a robust protocol desirable. Motivated by these limitations, this thesis addresses the more specific topic of decentralized algorithms (i.e. removing the need for a data fusion center) for WSNs which aim to measure and classify a radio wave. The focus is to develop a distributed estimation scheme that is energy efficient and concurrently dispenses high quality data acquisition and estimation, even if only a small party of the WSN contributes. To this end, two distributed subspace-based algorithms are devised, one sharing the observation vector y and the other sharing the sample covariance matrix R--yy between the nodes. The Average Consensus (AC) protocol enforces that all sensors within the network converge towards the mean of all observations. The performance of the newly developed algorithms is evaluated in terms of their tracking capabilities, the Root Mean Square Error (RMSE) and the Principal Angles between the Subspaces (PABS) for several scenarios. The algorithm sharing the ob- servation vector y outperforms the algorithm sharing the sample covariance matrix R--yy and demonstrates overall good tracking capabilities. Finally, a mathematical proof of convergence analysis for the centralized PAST algorithm based on Singular Value Decomposition (SVD) is presented.