Clustering methods in the context of deformation analysis based on laser scanning point clouds

Abstract

Die rasche Entwicklung des Laserscanners in den vergangenen Jahren eröffnete einen neuen Forschungsbereich. Vor allem werden Punktwolken, welche von terrestrischen Laserscannern erzeugt werden, in der Ingenieurgeodäsie verwendet. Im Gegensatz zu den punktweisen Methoden beinhalten Punktwolken flächenhafte Objektinformationen. Die neue Herausforderung ist, dass flächenhafte Analysemethoden zur Beschreibung des gescannten Objekts gefunden werden.In [Harmening and Neuner, 2020] wird ein Ansatz zu einer Deformationsanalyse vorgestellt.Dieser basiert auf einer Kollokation nach kleinsten Quadraten. Das Hauptziel ist das Signal und Rauschen in der Punktwolke zu modellieren. Im Signal ist die Information zur Deformationenthalten. Diese Arbeit beschäftigt sich nur mit dem Modellierungsprozess des Signals. Dieser besteht aus der Findung lokal homogener Bereiche und deren Repräsentation durch eine passende Standardabweichung.Die Hauptaufgabe ist die Definition eines Clusterablaufes, welcher wiederholt gleiche Ergebnisse liefert. Die verwendete Methode K-means im bisherigen Ansatz liefert jedoch bei einer Wiederholung der Clusterung unterschiedliche Ergebnisse. Eine zusätzliche Aufgabe ist die Verbesserung der Berechnungroutine für die repräsentativen Standardabweichungen. Diese werden im stochastischen Modell als langsam veränderlichen Faktor eingesetzt.Der neue Ablauf der Clusterung, welcher in dieser Arbeit vorgestellt wird, besteht aus einer Kombination von zwei Clustermethoden. Die Erste, welche nur den deformierten Teil der Punktwolke clustert, ist ein spektraler Clusteralgorithmus. Die Cluster entstehen im Zusammenhang mit den Eigenvektoren der Laplacematrix. Die Matrix wird abgeleitet vom Ähnlichkeitsgraphen,welcher die Verbindungen zwischen den Datenpunkten beschreibt. Zusätzlich wird mit einem Gaußschen Mischmodell geclustert. Diese Methode ermöglicht die Implementation einer weichen Clusterung, welche die Zuteilung von Datenpunkten zu mehreren Clustern ermöglicht. Die posteriore Wahrscheinlichkeiten der Zugehörigkeit eines Datenpunktes zu einem Cluster wird unter Berücksichtigung von gaußschen Verteilungen bestimmt. Außerdem wird eine bessere Beschreibung von Übergängen emöglicht. Im Zusammenhang mit der weichen Clusterung, wurde auchder stabile Bereich in den Clusterablauf mit einbezogen.Es stellte sich heraus, dass das Finden eines geeigneten Clusterablaufes nicht die größte Herausforderungin dieser Arbeit war. Der Merkmalsvektor für jede Clustermethode, die Wahl der Anzahl der Cluster, der Einfluss der stabilen Punkte auf das Clusterergebnis und die Berechnung der repräsentativen Standardabweichung für jeden Punkt hatten einen Einfluss auf das Endergebnis.Letztere, welche benötigt werden um die Abweichungen zur Trendfläche zu normieren, hatte einen größeres Einfluss auf das Endergebnis als zuvor angenommen.Schlussendlich konnte jedoch ein optimierter Clusterablauf entwickelt werden, welcher stabile Endergebnisse liefert. Einflüsse aus anderen Teilen des Verfahrens wurden im Hinblick auf das neue Clusterverfahren noch nicht berücksichtigt.

The rapid development of laser scanners in resent years has opened a new field of research. Inparticular, point clouds generated by terrestrial laser scanners are used in engineering geodesy.Unlike previous point-wise methods, point clouds contain spatial information about the object.Consequently, the search for area-based analysis methods to describe the scanned objects is the new challenge.In [Harmening and Neuner, 2020] a deformation analysis approach is introduced. The approach bases on a least square collocation. The main objective is to model the signal and noise in the point cloud. The information about the deformation holds the signal. This thesis deals with apart of the modelling process of the signal. This consists of finding locally homogeneous areas and representing them by a suitable standard deviation.The main task is to define a clustering process, which reliably provides the same results. The clustering method K-means used in the initial approach does not have this property. An additional task is the improvement of the calculation routine of the representative standard deviations.They are used in the stochastic process as a slowly varying factor.The new clustering process, introduced in this work, is a combination of two clustering methods.The first one, clustering only the deformed part of the point cloud, is a spectral clustering algorithm. The clusters are constructed in relation to the eigenvectors of the Laplacian matrix.The matrix is derived from the similarity graph, which describes the connection between the datapoints. An additional clustering is performed using a Gaussian mixture model. This method leads to a soft clustering implementation, which means that data points can belong to multipleclusters. The posterior probability of a data point belonging to a cluster is determined considering Gaussian distributions. Moreover, soft clustering allows crossovers to be better described withthe cluster result. In connection with the properties of soft clustering, the stable region was also included in the clustering.As it turned out, finding a suitable clustering process was not the biggest challenge in this work.The feature vector for each clustering method, the choice of the number of clusters, the influence of the stable points on the clustering result and the calculation of the representative standard deviation for each point had influence on the final results. The latter, which is needed for the normalization of the residuals to the trend surface, had a greater impact on the final results than assumed.In essence, however, an optimized clustering process has been developed that provides stable final results. Influences from other parts of the approach have not yet been considered with respect to the new clustering process.