Optimal control of collective dynamics in cavity-QED with an inhomogeneously broadened spin ensemble

Abstract

In den letzten Jahrzehnten gab es erhebliche Fortschritte im Bereich verschiedenster Quantentechnologien. Speziell so-genannte hybride Quantensysteme, die von den Vorteilen ihrer verschiedenen Bestandteile profitieren, sind vielversprechende Kandidaten für zukünftige Anwendungen wie Quanteninformationsverarbeitung in Quanten-Computern. Ein sich rasant entwickelndes Forschungsfeld solcher hybrider Quantensysteme basiert auf Resonator-Quantenelekrodynamik. In den letzten Jahren wurde insbesondere die kollektive Wechselwirkung eines Einmoden-Resonators mit einem inhomogen verbreiterten Spinensemble untersucht, das in einem Festkörper eingeschlossen ist. Wenn Resonator und Spinensemble stark miteinander gekoppelt sind, wird Anregungsenergie kohärent zwischen den beiden Bestandteilen ausgetauscht. Dies ist eine der wichtigsten Voraussetzungen für Quanteninformationsprotokolle. Solche Systeme sind daher erfolgversprechend für potentielle Realisierungen zukünftiger Festkörper-Quantenspeicher. Deren tatsächliche Verwendbarkeit in skalierbaren Quantenschaltkreisen erfordert allerdings vollständige Kontrolle über die dynamische Entwicklung kollektiver Systemvariablen, damit jede Operation in optimierter und robuster Art und Weise ausgeführt werden kann. In dieser Diplomarbeit entwickeln wir eine Theorie zur optimalen Kontrolle der Resonator-Amplitude und des Zustandes des Spinensembles, wobei wir niedrige Anregungsenergien des Systems im Limes des absoluten Temperaturnullpunktes betrachten. Wir verwenden für diesen Zweck schwache Eingangssignale des Resonators, welche aus einigen wenigen Fourier-Moden bestehen und deren Form wir durch die optimale Wahl der Fourier-Koeffizienten bestimmen. Zur Demonstration der Kontrollmöglichkeiten dieser optimierten Pulse über das hybride Quantensystem schlagen wir ein konkretes Protokoll vor, bei dem mittels zweier Schreibpulse zwei verschiedene logische Zustände in das Spinensemble codiert und für eine gewisse Zeit gespeichert werden können. Der Auslesevorgang erfolgt durch einen optimierten Lesepuls der, abhängig vom zuvor präparierten Zustand, zeitlich getrennten Signale der Resonator-Amplitude innerhalb vorher definierter Zeitfenster erzeugt. Außerdem zeigen wir, dass durch Superposition der Schreibpulse kohärente Superpositionen der logischen Zustände erzeugt und ausgelesen werden können und wir untersuchen, in welchem Maße die entsprechenden kollektiven, niederenergetischen Anregungen vor Dekohärenz bewahrt werden können. Zusammengefasst stellen unsere Ergebnisse einen weiteren Schritt in Richtung eines voll-kontrollierbaren Festkörper-Quantenspeichers dar.

Quantum technologies have made considerable progress in the past few decades. Particularly promising candidates for future applications, such as quantum computing and quantum information processing, are hybrid-quantum-systems that benefit from the advantages and strengths of their different constituents. A very actively developing research field of hybrid-quantum-systems is based on cavity quantum electrodynamics. Specifically, the collective interaction of a single-mode cavity with an inhomogeneously broadened spin ensemble embedded in a solid state host material has been studied intensively in the past few years. In the strong coupling regime between the cavity and the whole spin ensemble the energy can be coherently transferred between the different constituents, which is one of the key prerequisite for quantum information protocols. These systems thus hold promise for the realization of future solid state quantum memories. However, their practical applicability in scalable quantum circuits requires full control over the dynamical evolution of collective system variables for any operation to be performed in an optimized and robust fashion. In this diploma thesis we develop an optimal control theory for the dynamics of a single-mode cavity strongly coupled with an inhomogeneously broadened spin ensemble in the low excitation limit at zero temperature. Employing functional pulse shaping we search for smooth, weak cavity input signals consisting of only a few Fourier-modes to control the time evolution of the cavity-amplitude and the state of the spin ensemble.To demonstrate the optimal control capability of this system we suggest a specific protocol to encode and store two different logical states in the inhomogeneously broadened spin ensemble by applying optimized writing pulses to the cavity. In order to distinguish between the two respective states in a predefined subsequent time-window, the readout is performed with a single optimized readout pulse with the goal of generating two time-separated responses of the cavity-amplitude, depending on which state has initially been prepared. Moreover, we demonstrate the possibility to create superpositions of the encoded logical states by superimposing the writing signals and we investigate to which degree the corresponding collective low energy excitations can be preserved from decoherence. Our findings mark a further step towards a fully controllable solid-state quantum memory.