Sensor fusion of charge monitoring and strain gages for piezoelectric actuators

Abstract

Piezoelektrische Aktoren haben sich aufgrund ihrer subnanometer Auflösung und hohen Resonanzfrequenz als Standardaktuatoren für Nano-Positionieraufgaben etabliert. Der größte Nachteil von piezoelektrischen Aktuatoren ist der nichtlineare Zusammenhang zwischen angelegter Spannung und Längenänderung. Bestimmte Effekte wie Hysterese, Sättigung und Creep reduzieren die Genauigkeit in Positionieraufgaben. Seit mehreren Jahrzehnten ist bereits bekannt, dass die nichtlinearen Effekte im Vergleich Ausdehnung und elektrischer Ladung geringer ausfallen, als im Vergleich Ausdehnung und Spannung. In dieser Diplomarbeit werden zwei unterschiedliche Ansätze verwendet um die Ladung in piezoelektrischen Aktuatoren zu messen. Diese sind zum einen die Integration über den Strom durch einen Messwiderstand und zum anderen die Einführung eines Messkondensators. Beide Ansätze werden im Hinblick auf Rauschen und Genauigkeit der Messung analysiert und verglichen. Ladungsmessung zeigt geringes Breitbandrauschen, während hingegen im niederfrequenten Bereich die Rauschdichte zunimmt. Um sowohl den Vorteil des niedrigen Breitbandrauschens der Ladungsmessung als auch die Stabilität von Dehnungsmessstreifen bei niedrigen Frequenzen zu nutzen, werden beide Sensoren mittels Sensordatenfusion kombiniert. Anhand dieses Ansatzes konnte die ursprüngliche Standardabweichung der Ladungsmessung von 2.2 nm auf 0.56 nm im Frequenzbereich von 1 mHz bis 2 kHz reduziert werden. Die Ladungsmessung zeigt eine verbleibende Nichtlinearität zur Längenänderung - ein Aspekt, der in der Literatur oft wenig Beachtung findet. Anhand einer neuen Methode werden systematische Fehler im Bezug auf typische Spektren für Messsysteme im Vorhinein abgeschätzt. Auf diese Weise gelingt es, sowohl zufällige als auch systematische Fehler in Betracht zu ziehen. Das Ziel dieses Ansatzes ist es, die Gesamtunsicherheit, bestehend aus systematischen und zufälligen Fehlern, zu minimieren. Anhand des vertikalen piezoelektrischen Aktuators eines Rasterkraftmikroskop wird der Vorteil der Verwendung von Ladung gegenüber Spannung zur Aufnahme des Höhenprofils verdeutlicht. Mit dieser Methode wird eine Reduktion der Unterschiede zwischen den Höhenprofilen, gemessen während dem Vor- und Rücklauf, von 2.5 nm auf 1.3 nm erreicht.

Piezoelectric actuators have established as standard actuators in nanopositioning applications due to their sub-nanometer positioning resolution and high resonance frequency. However, the main disadvantage of piezoelectric actuators are the inherent nonlinearity between applied voltage and elongation. Effects, like hysteresis, saturation and creep reduce the actuator positioning accuracy. It is well known for several decades, that these nonlinear effects are reduced in the relation between elongation and charge. Two different approaches are applied to acquire the charge of a piezoelectric actuator while actuation, integration of the current through a shunt resistor and insertion of a sensing capacitor in this master thesis. Both approaches of measuring charge are analyzed and compared with respect to noise and accuracy. Charge monitoring is prone to show less noise at increased frequencies while suffering from low frequency noise. In order to take benefit of the low broadband noise of charge monitoring and the DC stability of strain gages, both sensors are combined by sensor fusion. By the means of this method the standard deviation of charge monitoring is reduced from 2.2 nm to 0.56 nm at the combined sensor in the frequency range from 1 mHz to 2 kHz. Although in literature often ignored, charge monitoring suffers from residual nonlinearities. Typical spectra encountered in scanning systems are used to assess the systematic error with a novel method. This method takes both random and systematic error into account. The aim of this approach is to minimize the overall uncertainty, consisting of random and systematic error. The benefit of using charge instead of voltage to acquire the height signal is demonstrated at the vertical piezoelectric actuator of an Atomic Force Microscope. By the means of this method the difference between trace and retrace is reduced from 2.5 nm to 1.3 nm.