Fatigue Analysis of Prototype Francis Turbines Using Numerical Simulations and Site Measurements

Abstract

Die veränderlichen Betriebsbedingungen von Pumpspeicherkraftwerken zur Regelung des elektrischen Netzes aufgrund des steigenden Anteils volatiler Wind- und Solarenergie, verursacht erhöhte Beanspruchungen der hydraulischen Maschinen. Speziell Francis Turbinen sind davon betroffen, was zu einem höheren Risiko von Ermüdungsschäden und einer geringeren Lebensdauer führt. Dynamische Strömungsphänomene im optimalen Betriebspunkt, wie die Rotor-Stator Interaktion, sowie instationäre Druckschwankungen im Betrieb abseits davon, wie Saugrohrwirbelzöpfe oder Kanalwirbel, sind verantwortlich für diese Beanspruchungen. Um Ermüdungsrisse und damit verbundene Schadensfälle zu vermeiden, ist eine zuverlässige Vorhersage von kritischen Lastbereichen und deren Auswirkung auf das Laufrad notwendig. Da Messungen an den Maschinen in den meisten Fällen nicht durchführbar sind müssen vermehrt numerische Berechnungen herangezogen werden. Im Zuge dieser Dissertation wird eine Vorgehensweise bestehend aus Fluid-Struktur Interaktionen vorgestellt und anhand einer Mittel- und einer Hochdruck Prototyp Francis Turbine bewertet. Dazu werden instationäre CFD und verschiedene FEM Simulationen mit den Open Source Programmen OpenFOAM und Code_Aster durchgeführt. Die Strömungssimulationen werden zur Berechnung der statischen und dynamischen Druckverteilungen in verschieden Betriebsbedingungen verwendet. Der Einfluss der Turbulenzmodellierung wird anhand des Zweigleichungsmodells k-omega SST und des hybriden RANS-LES Modells SAS evaluiert. Die Ergebnisse der CFD Simulationen werden mit globalen Größen sowie mit Druckmessungen an den entsprechenden Prototypmaschinen verglichen. Die berechneten Druckverteilungen werden anschließend als Randbedingungen für die FEM Simulationen verwendet, um die mechanischen Belastungen beider Laufräder zu beurteilen. Dabei werden statische Strukturberechnungen in verschiedenen Betriebspunkten, von Volllast bis tiefer Teillast, mittels eines zyklischen Sektormodells durchgeführt. Das dynamische Verhalten bezüglich der Eigenschwingungen und Eigenfrequenzen wird anhand einer Modalanalyse beurteilt. Der Einfluss der umgebenden Wassermassen um das Laufrad wird dabei ebenfalls berücksichtigt und bewertet. Die Auswirkung der Rotor-Stator Interaktion auf das Hochdrucklaufrad wird mittels einer Harmonic Response Analyse berechnet. In den kritischen Teillastbetriebspunkten beider Maschinen werden transiente FEM Simulationen durchgeführt, um den Einfluss stochastischer und breitbandiger Druckschwankungen zu evaluieren. Die Auswirkung auf die Materialermüdung wird durch die Anwendung des Rainflow Cycle Counting Algorithmus unter Berücksichtigung ein- und mehrachsiger Spannungszustände bewertet. Anwendbarkeit und Genauigkeit der numerischen Simulationen werden anhand von Messungen mittels Dehnmessstreifen an den entsprechenden Prototyp Francis Turbinen validiert.

The changing operating conditions for pumped storage plants to balance the electric grid due to the rising amount of volatile wind and solar power causes an increased excitation of the hydraulic machines. Francis turbines are particularly affected thereby leading to a higher risk of fatigue damages and a reduced lifetime. Dynamic flow phenomena in the best efficiency point like the rotor-stator interaction as well as unsteady pressure fluctuations in off-design conditions like draft tube vortex ropes or interblade vortices are responsible for high structural loads. In order to prevent fatigue cracks and as a consequence expensive failure events, reliable prediction of critical operating points and the associated impact on the runner structure is needed. As site measurements are not feasible in most cases numerical computations have to be used instead. In the scope of this thesis an approach consisting of fluid-structure interaction simulations is proposed and assessed on a medium and high head prototype Francis turbine. Therefore, unsteady CFD and different kinds of FEM computations are performed with the open-source tools OpenFOAM and Code_Aster. The flow simulations are used to obtain the static and dynamic pressure distributions in different load conditions. The influence of turbulence modeling is further obtained by using the two-equation RANS model k-omega SST and the hybrid RANS-LES model SAS. The results of the CFD simulations are compared to global parameters and pressure measurements on the according prototype machines. The computed pressure distributions are applied as boundary conditions for the FEM simulations to evaluate the mechanical response of both runners. Static structural computations are performed in several operating points, ranging from full-load to low-load, using a cyclic sector model to assess the overall load conditions. The dynamic behavior considering the natural mode shapes and eigenfrequencies is obtained by a modal analysis. The impact of the added-mass effect due to the surrounding water volume is evaluated as well. The influence of the rotor-stator interaction on the high head Francis turbine is investigated by a harmonic response analysis. In the critical low-load operating points of both runners transient FEM simulations are performed to evaluate the impact of more stochastic and broadband pressure fluctuations. The influence on the fatigue is assessed by the application of the rainflow cycle counting algorithm to the obtained uniaxial and multiaxial stresses. The applicability and accuracy of the numerical approach is validated by strain gauge measurements on the according prototype Francis turbines.