Numerische Simulation der Eigenschaften von Versetzungen im supraleitenden Flussliniengitter

Abstract

Wir haben unterschiedliche, durch Versetzungen beeinflusste Flussliniengitter - die sich in Größe und angelegtem äußeren Feld unterschieden - simuliert um die Auswirkungen von Verzerrungen im Gitter auf die Versetzungen zu untersuchen. Zusätzlich verglichen wir die Energie versetzungsbehafteter Gitter unterschiedlicher Größe mit ungestörten Gittern derselben Größen um die Selbst- und Wechselwirkungsenergiekurven eines Versetzungspaares als Funktion des Abstandes zwischen ihnen zu ermitteln. Wir konnten zeigen, dass die Scherkraft, die benötigt wird um eine Versetzung entlang einer Gleitebene zu bewegen, innerhalb der durch das Peierls-Nabarro-Modell vorgegebenen Grenzen liegt, wenn wir die Erkenntnisse Brandts et. al. zur elastischen Theorie des Versetzungsgitters miteinbezogen. Die Simulationen lieferten uns auch erste Indizien dafür, dass die Scherkraft von der Gittergröße selbst unabhängig ist. Ausgehend von den Ergebnissen der Scherkraftrechung konnten wir eine Abschätzung für den Radius des von den Versetzungen direkt beeinflussten Gebietes treffen. In dem wir regelmäßige mit versetzungsbehafteten Gittern verglichen - und dabei den Abstand zwischen den Versetzungen erhöhten - konnten wir die Gesamtenergiekurve eines Versetzungspaares simulieren. Dabei mussten wir nicht nur die Dynamik des Gitters selbst sondern auch die Effekte der periodischen Randbedingungen berücksichtigen. Unter Verwendung der Resultate der Scherkraftrechnungen konnten wir erste Abschätzungen des Verhältnisses von Selbst- und Verzerrungsenergie zur Wechselwirkungsenergie und von Selbst- und Verzerrungsenergie untereinander vornehmen.

We simulated various geometries of perturbed vortex lattices - differing in size and external magnetic field - in order to study the affect of shear stress on dislocations in the flux-line-lattice. In addition to that we compared the energy of perturbed and unperturbed lattices in varying sizes to determine the self- and interaction energy of a given dislocation pair as a function of the distance between them. We found that the shear force needed to move a dislocation along a slip plain lies well within the boundaries predicted by the established Peierls-Nabarro-model if we incorporate the findings of Brandt et. al. concerning the elastic theory of the vortex lattice. Furthermore we were able to collect first evidence that the required shear force is independent of lattice size. Starting from the obtained shear force thresholds at a number of different external magnetic field strengths we found estimates for the size of the lattice area directly deformed by the dislocations. By comparing perturbed disturbed and unperturbed lattices of increasing size but at constant magnetic field we were able to determine the total energy curve of a dislocation pair. We had to consider the effect of the periodic boundary conditions of our simulations as well as the behavior of the dislocations themselves. Using the results found during the shear force simulations we could make a first estimate of the ratio of self- and dislocation energy to interaction energy as well as of the ratio of self- to dislocation energy.