Coherent control over the motional states of a Bose-Einstein condensate and applications

Abstract

Die kohärente Kontrolle von Quantenzuständen ist Gegenstand von Untersuchungen seitdem Quantensysteme in Laboren erzeugt werden. Die Aussicht, eines Tages einen Quantencomputer realisieren zu können, der Kohärenzeigenschaften von Quantensystemen nützt um die verfügbare Rechenleistung zu vervielfachen, ist dafür selbstverständlich eine wichtige Motivation, jedoch nicht die einzige. Präzise Kontrolle ermöglicht es, Systeme in bestimmten Quantenzuständen zu präparieren und zu manipulieren, etwa um Präzessionsmessungen zu realisieren. Ultrakalte Atome sind ein ideales Modellsystem für fortgeschrittene Kontrollschemata. Von ihrer Umgebung isoliert, verfügen sie über lange Kohärenzzeiten; gleichzeitig ist ihre Reaktion auf externe Anregungen im Vergleich zu anderen Systemen relativ einfach zu untersuchen. Außerdem können unterschiedliche Parameter über einen weiten Bereich abgestimmt werden, wie etwa die Dichte oder Wechselwirkungsstärke. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, ein Spektrum von Quantentheorien experimentell zu untersuchen. Kohärente Kontrolle von Quantenzuständen in Systemen aus ultrakalten Atomen ist deshalb ein reiches Forschungsgebiet, das sowohl für fundamentale Tests der Quantentheorie als auch für praktische Anwendungen vielversprechend ist. In dieser Dissertation wurde ein Schema entwickelt um Bewegungszustände eines Bose-Einstein Kondensates gezielt zu manipulieren. Dies geschieht auf eine Art die nicht nur die Kohärenzeigenschaften des Systems bewahrt, sondern auch schnell im Vergleich zur typischen Zeitskala des Systems ist. Experimentell umgesetzt wird dies in einem elongierten Kondensat auf einem Atomchip, welches ursprünglich im transversalen Grundzustand des Fallenpotentials ist. Das Kondensat wird entlang der transversalen Richtung verschoben um höhere Bewegungszustände anzuregen. Mithilfe der Theorie der optimalen Kontrolle wird die Verschiebung des Kondensats optimiert um bestimmte Bewegungszustände oder deren ü berlagerung zu erhalten. Die Optimierungen der 'Schüttelpulse' basieren auf einer Beschreibung des Kondensates in einer mean-field Näherung. Verschiedene Überlagerungen von Bewegungszuständen konnten sowohl theoretisch als auch experimentell in 1.1 ms mit einer Effizienz von mehr als 98 % erreicht werden. Diese Art der Kontrolle wurde angewandt um erstmals ein Interferometer mit Bewegungszuständen zu realisieren. Die beiden Pfade des Interferometers sind hier der Grundzustand und erste tranversal angeregte Zustand. In der Zeit zwischen den beiden optimierten Bewegungspulsen die als Strahlteiler dienen, wird eine Phase akkumuliert. Die Herausforderung bei diesem Schema besteht darin, einen effizienten Puls für alle Phasen zu finden. Das Interferometer wurde numerisch optimiert und erfolgreich experimentell umgesetzt und lieferte einen Kontrast von 92 %. Die so erzeugten ü berlagerungen von Bewegungszuständen sind nicht stabil und es wurde eine Dämpfung auf einer Zeitskala von 10 ms beobachtet. Um ein besseres Verständnis zu erlangen wurden einige Dämpfungsmechanismen in Betracht gezogen und theoretische Modelle entwickelt. Insbesondere werden Dekohärenz und Dephasierung entlang der axialen Richtung des Kondensates untersucht. Ein transversales Vielteilchen- Modell, das drei Bewegungszustände beinhaltet, wurde entwickelt um daraus die Zeitskalen der Dämpfung sowie die Abhängigkeit von Parametern wie Atomzahl und Temperatur abzuleiten und mit den experimentellen Ergebnissen zu vergleichen. Die in dieser Dissertation präsentierten Ergebnisse demonstrieren schnelle und effiziente Kontrolle über Vibrationszustände und ebnen den Weg für praktische Anwendungen, wie etwa ein Interferometer mit Bewegungszuständen. Außerdem eröffnen sie eine neue Richtung für fundamentale Fragestellungen zur Nichtgleichgewichtsphysik in geschlossenen Systemen.

The coherent control of quantum states has been a subject of research for as long as quantum systems have been artificially created in laboratories. The prospect of one day realizing a quantum computer, relying on the coherence properties of quantum systems to multiply the available computational power, is of course one important motivation in that direction. It is not the only one. A precise control allows to initialize systems in specific quantum states and manipulate them in order e.g. to realize precision measurements. Ultracold atoms are an ideal test bed for advanced control schemes. Their isolation from the environment gives them long coherence times, while their response to external excitations is relatively simple to probe compared to other systems. Moreover, they offer a wide tuning range for a variety of parameters, such as density or interaction strength, and thus the possibility to experimentally investigate a whole spectrum of quantum theories. Coherent control of quantum states in ultracold atomic systems is therefore a rich area of research, holding promises both for fundamental tests of quantum mechanics and practical applications. In this thesis, we developed a scheme to coherently manipulate the motional states of a Bose-Einstein condensate, in a way that is not only preserving the coherence of the system, but is also fast compared to the typical timescales of the system. The experimental system is an elongated condensate on an atomchip, initially in its transverse ground state. The condensate is displaced transversely to excite higher motional states. Using optimal control theory, the displacement is optimized to target specific motional states or a superposition of them. The optimizations rely on a mean-field approximation of the condensate. Both theoretically and experimentally, specific motional state superpositions could be reached in 1.1 ms with efficiencies higher than 98 %. This control method was applied to the demonstration of a motional state interferometer. In this interferometer, the two paths are the ground and first transverse excited states, while a phase is naturally accumulated in the time between two optimized displacement pulses acting as beam splitters. In this scheme, the challenge lies in the optimization of a pulse that is effective for all phases. The interferometer was optimized numerically and successfully implemented experimentally, yielding an initial contrast of 92 %. The created motional state superpositions are not stable and a damping is observed on a timescale of about 10 ms. To gain insight into the physics of the system, several damping mechanisms are envisaged and models developed. In particular, the dephasing and decoherence phenomena taking place in the longitudinal direction of the condensate are investigated. A transverse many-body model including three motional state is also designed. Timescales of the damping and dependencies on parameters such as atom number and temperature are extracted and compared to experimental data. From this study, interesting elements on the physics of the motional state superpositions came to light. The results presented in this thesis demonstrate fast and efficient control over motional states and pave the way toward practical applications, such as a motional state interferometer. They also open a new direction for fundamental questions on out-of-equilibrium physics in closed systems.