Entwicklung eines Rechenmodells zur Traglastanalyse von flachen Mauerwerkgewölben auf Basis experimenteller Untersuchungen

Abstract

In der vorliegenden Diplomarbeit wird das Tragverhalten von flachen Mauerwerkgewölben in Abhängigkeit des Stützweiten-Stich-Verhältnisses l/t behandelt. Einen besonderen Aspekt stellt dabei die Untersuchung der Auswirkungen einer Auflagerverschiebung von 1,5% der Stützweite l dar. Anhand von experimentellen Untersuchungen und weiterführenden Berechnungen soll ein praxistaugliches Modell zur statischen Traglastanalyse neuer aber auch aufgrund Auflagerverschiebung oder Belastung geschwächter Gewölbe kalibriert werden. Die experimentelle Untersuchung von vier Versuchsreihen mit jeweils sechs Probekörpern bildet die Basis der Diplomarbeit. Während die Reihen 0 und 1 ein l/t-Verhältnis von 10 aufwiesen, galt für die Reihen 2 und 3 l/t = 5. Die Versuchsreihen 1 und 3 wurden zusätzlich mit einer Auflagerverschiebung von 1,5% ihrer Stützweite vorgeschwächt, was in weiterer Folge zur Einführung eines neuen l/t-Verhältnisses geführt hat. Die Belastung erfolgte durch fünf gleichmäßig verteilte und über die Breite aufgebrachte Linienlasten und wurde gleichzeitig mit der Verformung des Gewölbes gemessen und aufgezeichnet. Die Auswertung dieser Daten lieferte pro Versuch ein Last-Durchbiegungs-Diagramm, welches anschließend pro Versuchsreihe gemittelt und zur weiteren Verwendung idealisiert wurde. Ausgehend von diesen Idealisierungen erfolgt die Kalibrierung passender Rechenmodelle auf Basis eines Dreigelenkbogens, der mit Ausnahme der exzentrisch angesetzten Gelenke in Scheitel und Auflager rein vom l/t-Verhältnis des betrachteten Gewölbes abhängig ist. Das aus der Geometrie erhaltene Grundmodell wird durch Variation der Druckzonenhöhe und damit einhergehend durch Veränderung der Exzentrizität der Gelenke an die Ergebnisse der Versuche angepasst. Dabei wird durch eine Modifikation des Spannungszustandes in Form von Steigerung des Plastifizierungsgrades gamma , von gamma = 0 bis gamma = 1 unterschiedliches Materialverhalten berücksichtigt. Außerdem wird der betrachtete Verformungszustand und damit einhergehend der Belastungszustand variiert, um die vorangegangene Lastgeschichte in der Modellbildung zu simulieren. Als Ergebnis werden pro Versuchsreihe 30 Rechenmodelle mit entsprechend angepassten Exzentrizitäten erhalten. Aus dem Vergleich der Modelle werden Diagramme entwickelt, welche die Größe der Exzentrizität in Abhängigkeit von l/t-Verhältnis, Auflagerverschiebung, Plastifizierungsgrad und Belastungsgeschichte quantifizieren. Diese Diagramme liefern Richtwerte, die für eine Bemessung ähnlicher Gewölbe bei der Modellbildung angesetzt werden können. Dadurch können flache Mauerwerkgewölbe sowohl im Zuge einer Bemessung im Ausgangszustand als auch bei einer Bestandsbegutachtung mit beliebigem Verformungszustand modelliert werden: Neben den vor Ort gemessenen Größen von Stützweite und Stich sind nur die aus dieser Diplomarbeit entnommenen Richtwerte für die Exzentrizitäten der Gelenke in Auflager und Scheitel für die Modellierung notwendig.

This master thesis discusses the load carrying behaviour of flat masonry barrel vaults as a function of the span-rise-ratio l/t. The impact study of support-displacement the size of 1,5% of the span l represents a particular aspect. Based on experimental investigations and further structural calculations, the study aims to calibrate a model for analysing the ultimate load capacity of new vaults, and vaults weakened by load or support-displacement. The experimental investigations of four test series, each consisting of six test specimens, form the basis of the master thesis. Series 0 and 1 were built with a l/t-ratio of 10. The rise in series 2 and 3 was twice as large and therefore gives a l/t-ratio of 5. In addition, series 1 and 3 were weakened through support-displacement the size of 1,5% of their span `, which resulted in the adoption of a new span-rise-ratio. The load was applied by five evenly distributed line loads which were measured and recorded simultaneously with the deformation of the vaults. Idealised load-deformation-charts were determined for each test series through evaluation and further processing of the data. The calibration of appropriate computational models starts with reference to these idealisations, based on a three-hinged arch. The model, excluding the eccentrically placed hinges in vertex and support, is only defined by the l/t-ratio of the observed vault. The basic model obtained from the geometry is adjusted to the experimental results by variation of the height of the compression zone and, consequently, by changing the eccentricity of the hinges. Different material behaviour is taken into account by a state of stress modification by increasing the degree of plastification gamma from gamma = 0 to gamma = 1. Furthermore, the observed deformation state and, consequently, the load condition is varied to simulate the previous load in the modelling process. As a result of this variation, 30 computational models with adapted eccentricities are obtained for each test series. By comparing these models, charts are developed that quantify the eccentricity as a function of l/t-ratio, support-displacement, degree of plastification and degree of capacity. These eccentricity charts provide recommended values which can be used for the modelling of similar vaults. In the course of the design, flat masonry vaults can be modelled in the initial state as well as in any deformation condition. To create a computational model for analysing the load capacity, only the measured sizes of span and rise and the recommended values for the eccentricity of the hinges in vertex and support, presented in this master thesis, are necessary.