Collective phenomena in strongly coupled systems

Abstract

Festkörper liefern die ideale Basis für die Untersuchung quantenmechanischer Phänomene. Aufgrund erhöhter Ladungsträgerzahlen kann die Stärke der beobachteten Wechselwirkung zwischen Licht und Materie, verglichen mit Ansätzen basierend auf atomaren Konzepten, deutlich ehöht werden. Realisierbare Anwendungen bleiben dabei in greifbarer Nähe. Die Energieskala dieser Arbeit ist im Bereich der Terahertzstrahlung angesiedelt. Festkörperübergänge bei Frequenzen im Terahertzbereich basieren normalerweise auf speziell entwickelten Halbleiter Heterostrukturen, in welchen der Übergang zwischen Energiesubbändern erlaubt ist. Die vorliegende Arbeit untersucht diese Übergänge im Bereich erhöhter Licht-Materie Wechselwirkung, welcher üblicherweise als Bereich starker Kopplung bezeichnet wird. Mit Hilfe von Metamaterialkonzepten, die als Resonator fungieren, ist dieser zugänglich. Die gewählte Vorgehensweise teilt die Arbeit damit in den Rahmen der Festkörper-Quantenelektrodynamik ein. Ziel der Arbeit ist die Untersuchung von Metamaterialkonzepten im Bereich starker Kopplung. Für diese Art von Experimenten wird eine genaue Kenntnis des Frequenzverhaltens der Resonatoren benötigt, ohne dabei die Kontrolle über alle mitwirkenden Verlustmechanismen zu verlieren. Das Ziel ist dabei Resonatormodelle zu finden, die eine erhöhte Wechselwirkung zwischen Licht und Materie begünstigen. Damit einhergehend müssen diese für das Szenario starker Kopplung getestet werden. Als Untersuchungsmethode wird "Time-Domain Spectroscopy" gewählt, welche die spektrale Charakterisierung des Resonatorverhaltens ermöglicht. Information über das gekoppelte System kann mit Hilfe von auf den Halbleiterstrukturen prozessierten Metamaterialien gewonnen werden. Das ungekoppelte Metamaterial wird in Bezug auf Resonatorverhalten und -verlusten untersucht. Dies wird für komplexe Geometrien durchgeführt, welche aus fortlaufender Erweiterung der als Startpunkt dienenden Dipolstruktur konstruiert werden. Die Resonanzfrequenz wird hierbei durch zwei Parameter determiniert, Resonatorgröße und effektiver Brechnungsindex aufgrund der dielektrischen Umgebung. Unter beider Kenntnis kann somit das Frequenzverhalten für komplexe Resonatorgeometrien vorhergesagt werden. Eine zusätzliche Modifikation des dielektrischen Umfelds ermöglicht außerdem eine Verschiebung der Resonanzfrequenz einhergehend mit dem ansteigenden / fallenden Brechungsindex. Metamaterialverluste sind hauptsächlich auf Ohmsche und Abstrahlungsverluste zurückzuführen. Es wird gezeigt, dass eine dichte Anordnung identischer Resonatoren zu einem modifizierten Abstrahlungsverlust führt. Dieses wird mit dem atomaren Phänomen der "Superradiance" verglichen. Die experimentellen Resultate offenbaren, dass für dichte Anordnungen die Elemente einer Metamaterialoberfläche nicht als unabhängig eingestuft werden können - sie zeigen ein kollektives Verhalten. Das Konzept dieses kollektiven Effekts wird weiterführend auf Experimente mit starker Kopplung übertragen. Es geht dabei einher mit nicht vernachlässigbaren Folgen für die Vakuum Rabi Frequenz, als Hauptparameter zur Beschreibung der Energieaustauschrate zwischen Licht und Materie. Die gewählte Vorgehensweise ermöglicht die Beobachtung von Effekten, die direkt auf den modifizierten Grundzustand des elektromagnetischen Feldes zurückzuführen und nur dessen quantenmechanischer Natur zuzuschreiben sind. Insgesamt gibt die Untersuchung kollektiver Phänomene einen tiefgehenden Einblick in die zugrundeliegenden Mechanismen stark gekoppelte Systeme deren verstärkte Wechselwirkung nur dem Zusammenspiel des Resonatorensembles zugeordnet werden kann.

Solid state systems offer a versatile tool for the study of quantum mechanical phenomena. They benefit from an increased amount of carriers compared to atomic approaches, enhancing the observable interaction strength of light and matter. Additionally, this approach leaves feasible applications within reach. The energy scale this work is situated in is the terahertz frequency domain. Transitions at terahertz frequencies in a solid state environment are mostly obtained by engineering semiconductor heterostructures to allow transitions within subbands (intersubband transitions). The scope of this work is theinvestigation of these transitions in a regime of increased light-matter interaction, usually referred to as the strong coupling regime. This is accessed by using metamaterial concepts as cavities. The chosen approach places this thesis in the framework of solid state cavity quantum electrodynamics. The aim of this thesis is the exploration of metamaterial cavity concepts in the strong coupling regime. For these kinds of experiments, a precise engineering of the cavity frequency response is highly desirable while maintaining full control over all contributing loss channels. Therefore, the goal is to find suitable cavity schemes in order to increase the interaction between light and matter. Furthermore, these need to be tested in the strong coupling scenario. As a method of investigation, time-domain spectroscopy is used, which is a versatile tool for the spectral characterisation of the cavity response. Information about the coupled system is gained by fabricating metamaterial surfaces on top of the semiconductor heterostructures and allowing the two systems to interact with each other. The uncoupled metamaterial cavity is analysed in terms of resonance position and resonator loss. This is done for complex geometries obtained by consecutively adding elements to a basic dipole structure serving as a starting point of investigation. It is found that the resonance frequency is determined by two parameters, namely resonator size and effective refractive index due to the dielectric environment. Knowing them enables the prediction of the frequency response for complex cavity geometries including higher order modes. An additional modification of the dielectric surrounding is found to introduce frequency shifts according to the in- / decreasing refractive index. Losses in metamaterial cavities are dominated by Ohmic and radiative contributions. It is shown that the dense arrangement of identical resonators leads to a modified radiative loss. This is compared to the response of confined atoms showing the phenomena of superradiance. The experimental findings reveal that the elements of a metamaterial surface cannot be treated as independent when choosing a dense arrangement - they show a collective response. These effects are then investigated for the strongly coupled system. The general treatment usually neglects the existence of multiple cavities. It is based on a single cavity - collective excitation description. This work breaks with this assumption. It is found that the interplay between the metamaterial resonators is followed by severe consequences for the vacuum Rabi frequency, as the main parameter describing the energy exchange rate of light and matter. The chosen approach enables the observation of effects induced by the modified ground state energy of the electromagnetic field, purely temming from the quantum nature of radiation. Therefore, this study of collective phenomena gives insight into the underlying mechanisms in a strongly coupled system with an increasing interaction strength solely attributed to the interplay of multiple cavities.