Symmetrische und unsymmetrische Kurzschlüsse bei Asynchronmaschinen in Traktionsantrieben

Abstract

The thesis starts with an introduction of per unit quantities as well as the space vector method applied to asynchronous induction machines. Both methods allow for the desription in particular of the transient behaviour of such machines with short circuit conditions. Afterwards, the most interesting cases of short circuit conditions arising with inverted fed machines are shown. Since these short circuit operating conditions will arise with the regular field controlled operation of such machines, special attention is given to an accurate calculation of the initial conditions based on a symmetric operation before the short circuit situation. As the first operation, the symmetric short circuit condition will be analyzed be means of an analytic calculation as well as a numerical time-stepped calculation. The comparison of both methods is carried out on one hand with the intent of stability and convergence of different time-stepping methods. On the other hand, the comparison deals with the results of the complex valued space vector models and the real valued two axes models with regard to the rotor as well as the stator fixed reference frames, too. Afterwards, the nonlinear saturation of the magnetic field will be introduced with the real valued two axes model by using various nonlinear characteristics of flux versus magnetizing current based on the Langevin function. A comparison between the linear and the nonlinear models particularly in terms of current as well as torque peaks finalizes the three phase symmetric short circuit conditions. The unsymmetric two phase short circuit conditions are basically described with two cases, first without a current flow of the open phase, and secondly with an time-harmonic voltage applied onto the short circuit of the two phases. Again, an analytic calculation as well as a numerical time-stepped calculation are compared against their results for the linear system. Afterwards, the nonlinear system by using the various nonlinear characteristics of flux versus magnetizing current as derived above will be solved. The comparison between the linear and the nonlinear models particularly in terms of current as well as torque peaks finalizes the unsymmetric short circuit conditions.

Beginnend mit einer kurzen Einleitung in die Rechnung mit bezogenen Größen wird weiters das Werkzeug Raumzeigerrechnung, welches auch die Beschreibung des dynamischen Verhaltens von Asynchronmaschinen ermöglicht, vorgestellt. Anschließend werden die in der Arbeit behandelten Kurzschlussszenarien vorgestellt. Beginnend mit der Formulierung des Anfangswertproblems des allsträngigen Kurzschlusses wird die zugehörige analytische Lösung abgeleitet. Bezugnehmend auf den feldgeregelten Betrieb der Asynchronmaschine als Traktionsmaschine werden die Anfangsbedingungen zum Anfangswertproblem aufgestellt. Für die Beschreibung der globalen Hauptfeldsättigung werden die verwendeten Differentialgleichungssysteme in eine passende Form gebracht und folgend wird ein Zeitschrittverfahren implementiert, welches die numerische Lösung übernimmt. Die analytische Lösung wird der numerischen Lösung für konstante Maschinenparamter (lineares System) gegenübergestellt, und dient als Prüfmöglichkeit der numerischen Lösung. Damit wird die korrekte Arbeitsweise des Lösungsalgorithmus aber auch dessen Sensitivität auf die Quantisierung des Lösungsraumes untersucht. Weiters wird die globale Hauptfeldsättigung in Form von verschiedenen Magnetisierungskennlinien implementiert, um auch die Sensitivität des Sättigungsverhaltens im Kurzschlussfall sichtbar zu machen. Dafür wird die Langevin-Funktion zur Beschreibung des Fluss-Strom-Zusammenhangs verwendet. Die Implementierung der globalen Hauptfeldsättigung wirkt sich auch auf die Anfangsbedingungen aus, daher wird weiters ein System implementiert, welches die Erstellung der Anfangsbedingungen unter der Berücksichtigung der Hauptfeldsättigung ermöglicht. Nach der Beschreibung des allsträngigen Kurzschlusses folgt die Behandlung des zweisträngigen Kurzschlusses mit einem stromlosen dritten Strang. Dazu wird wieder das bereits beschriebene Vorgehen mit der Ableitung der analytischen Lösung, dem Erstellen eines Systems zur Beschreibung der Hauptfeldsättigung und eine Gegenüberstellung beider, für konstante Maschinenparameter, gewählt. Ident wird bei der Untersuchung des zweisträngigen Klemmenkurzschlusses mit stromführendem dritten Strang vorgegangen.