Modellierung und Regelung eines pneumatischen, piezoelektrischen Stetigventils

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und dem Entwurf einer Regelung eines pneumatischen, piezoelektrischen zweistufigen Stetigventils sowie deren experimentellen Validierung. Basierend auf den physikalischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt die Erstellung eines mathematischen Modells des Ventils. Neben der Erfassung des dynamischen Verhaltens der Vor- und Hauptstufe wird dabei besonders auf das nicht- lineare Materialverhalten des piezoelektrischen Biegebalkens eingegangen. Auf Basis der Beschreibung der Hysterese-, Kriech- und Sättigungseffekte wird der Entwurf einer Kompensation dieser Nichtlinearitäten vorgestellt. Im Rahmen einer Parameteridentifikation erfolgt ein Abgleich des Modells mit Messungen. Aufbauend auf dem Modell wird eine Zwei-Freiheitsgrad Regelkreisstruktur für die Positionsregelung der Ventilhauptstufe entworfen. Diese besteht aus einer nichtlinearen flachheitsbasierten Vorsteuerung und einem linearen Regler zur Stabilisierung des Trajektorienfehlersystems. Das in der Simulation getestete Regelgesetz wird anschließend an einem Prüfstand implementiert. Anhand der Druckregelung in einem Volumen und der Positionsregelung einer pneumatischen Linearantriebs erfolgt die Validierung des neuen piezoelektrischen Pneumatikventils.

This diploma thesis deals with the mathematical modeling and the design of a model-based control law for a pneumatic, piezoelectrical two-stage valve and its experimental validation. A mathematical model of the valve is derived and validated by means of measurements. The dynamical behavior of the pre- and main-stage and in particular, the nonlinear material behavior of the piezoelectric beam element are investigated in detail. Based on the description of the hysteresis, creep and saturation, a compensation for these nonlinear effects is proposed. Further- more, a two-degree-of freedom control structure is designed for the position control of the valves main-stage. This consists of a nonlinear flatness-based feedforward controller and a linear regulator for stabilization of the trajectory error dynamics. This control law is tested by means of simulations and implemented on a test bench. Finally, the pressure in a volume and the position of a pneumatic linear actuator are controlled by this new type of piezoelectric pneumatic valve.