Modulares quasi-2D dynamisches Modell einer Polymer Elektrolyt Brennstoffzelle-Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines quasi-2D Models zur Beschreibung der Dynamik der Stoffübertragung und der elektrochemischen Reaktionen in einer Polymerelektrolytmembran-Brennstoffzelle(PEMFC). Angestrebt wird ein transientes Modell, welches zwar schnell zu berechnen ist, aber gleichzeitig auch ausreichend hoch aufgelöst und genau genug ist um z.\,B. als virtueller Sensor oder in virtuellen Entwicklungsumgebungen eingesetzt zu werden. Zu diesem Zweck wird eine modulare Modellarchitektur vorgestellt. Das Gesamtsystem wird gemäß der auftretenden und dominierenden Stoffübertragungsmechanismen in mehrere unabhängige Submodelle aufgeteilt. Zu diesen Submodellen zählen die Kanäle(CH) mit konvektivem Stofftransport, die Gasdiffusionslagen(GDL) mit Multikomponentendiffusion und die Polymerelektrolytmembran(PEM) mit elektroosmotischem und diffusivem Wassertransport. Da für jedes einzelne Submodell eine dominierende Stofftransportrichtung ausgezeichnet werden kann, ist es ausreichend die zugrundeliegenden partiellen Differentialgleichungen in nur einer Dimension zu formulieren. In einem weiteren Schritt werden die orthogonal aufeinander stehenden Submodelle miteinander gekoppelt und somit Aussagen über die Verteilung von Eigenschaften, wie z.\,B. der Stoff- oder Feuchtigkeitsverteilung, auch im zweidimensionalen Raum ermöglicht. Abgerundet wird das Brennstoffzellenmodell durch ein zusätzliches Elektrochemie-Submodell, welches für die Berechnung der elektrischen Eigenschaften sowie der Bestimmung der Stromdichteverteilung entlang der Kanäle zuständig ist. Die Koppelung der Submodelle erfolgt ausschließlich über die Synchronisierung von einander angrenzenden Randbedingungen am Beginn eines jeden zu berechnenden Zeitschrittes. Diese Vorgangsweise bewahrt die Unabhängigkeit der Submodelle, vermeidet die Entstehung eines großen gekoppelten Gleichungssystems und ermöglicht auch das parallele Lösen der Submodell-Problemstellungen. Die Grenzen des verfolgten Koppelungskonzeptes werden bei der PEM/GDL Schnittstelle sichtbar, wo aufgrund des vorhandenen Impedanzsprunges zwischen den beteiligten Submodellen numerische Instabilitäten beobachtet werden können. Als Lösung wird eine Koppelung in Anlehnung an einen PI-Regler vorgestellt. Dieser Ansatz wirkt nicht nur stabilisierend, sondern erlaubt es auch ein beliebiges Flussgesetz zwischen den Submodellen vorzugeben. Die dadurch gewonnene Flexibilität ist vorteilhaft, da das dynamische Verhalten der Wasseraufnahme durch die PEM noch weitreichend unerforscht ist. Zum Abschluss wird das entwickelte Modell gegen ein 3D CFD(computational fluid dynamics) Modell höherer Ordnung validiert. Numerische Simulationen werden für unterschiedliche Betriebszustände --- unter anderem auch den kritischen Fall einer temporären Membranaustrocknung --- simuliert und die Qualität der erhaltenen Ergebnisse mithilfe von geeigneten Referenzdaten beurteilt.
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This thesis presents a quasi-2D modeling approach to describe the dynamics of species transport and electrochemical reactions in Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells(PEMFC). The objective is to obtain a transient physical model that is fast to compute, but at the same time still accurate enough to be used in virtual sensing and design applications. For this purpose a modular model architecture is introduced, which means that the PEMFC system is divided according to the dominant species transport phenomena into three independent submodels. These are the Channels(CH) with convection driven transport, the Gas Diffusion Layers(GDL) with multicomponent diffusion and the Membrane(PEM) with electroosmotic drag and diffusion driven water transport. For each submodel a dominant direction of transport can be distinguished, therefore the governing equations are solved in 1D only. However, after coupling of the perpendicular submodels 2D information on species distribution and membrane hydration is obtained. The PEMFC model is completed by the introduction of an additional electrochemical submodel, which calculates the electrical properties and takes care of the current density distribution along the channel. Coupling of the submodels is done solely by synchronization of their adjacent boundary conditions at the beginning of each time step. This retains the independence of the submodels, avoids one large coupled system of equations and enables to calculate the submodel solutions in parallel. However the modular approach comes to its limits at the PEM/GDL Interface, where the water transport encounters a large impedance step resulting in numerical instabilities. As a solution a PI-Controller is proposed, which controls the boundary conditions in a stabilizing way while allowing to enforce an arbitrary flux law between these two models. This flexibility comes in handy as the transient behavior of the membrane water uptake is still largely unexplored. Finally the resulting model is validated against a higher order 3D computational fluid dynamics(CFD) model. Numerical simulations are carried out for various configurations, including the critical case of temporal membrane dehydration, and the quality of the obtained results is assessed with the help of suitable reference data.