Mathematische Modellierung und Regelung eines Laborversuchs zur konvektiven Wärmeübertragung

Abstract

Die vorliegende Arbeit behandelt den Aufbau und die Inbetriebnahme eines Prüfstandes für konvektive Wärmetransportsysteme sowie den modellbasierten Entwurf von Reglerund Beobachterkonzepten für das zugrundeliegende verteilt-parametrische System auf Basis des Early-Lumping Ansatzes. Im ersten Schritt werden Arbeiten am Prüfstand selbst durchgeführt, wie etwa der Einbau einer Ansteuerschaltung für die eingebaute Heizwendel. Als nächstes werden mathematische Modelle zur Beschreibung der thermischen und strömungsmechanischen Vorgänge erstellt. Die dabei entstehenden partiellen Differentialgleichungen werden mit Hilfe der Finite-Volumen-Methode durch gewöhnliche Differentialgleichungen approximiert, welche in der Folge die Grundlage für dynamische Simulationen und für den Regler- und Beobachterentwurf bilden. Danach werden unbekannte Modellparameter mit Hilfe von Messungen am Prüfstand identifiziert. Im Weiteren werden verschiedene Konzepte zur modellbasierten Regelung des Massenstroms sowie der Einlauf- und der Auslauftemperatur entworfen und implementiert. Nicht messbare Zustände werden dabei durch geeignete Beobachter geschätzt, welche in Form von Extended Kalman-Filtern realisiert werden. Schließlich erfolgt eine Validierung der entworfenen Regler- und Beobachterstrategien anhand von Messungen am Prüfstand.

The present thesis deals with the mathematical modeling and control of an experimental test bed for convective heat transfer systems. Model based controller and observer strategies are designed for the distributed-parameter system based on the early lumping approach. In a first step, some works on the test bed itself are done, e.g. an electrical circuit for controlling the built-in heater is being implemented. Next, mathematical models are derived for describing the thermal effects and the fluid mechanics. These models contain partial differential equations, which are approximated by means of ordinary differential equations exploiting the finite-volume method. These models serve as a basis for dynamic simulations and for the design of model-based controllers and observers. Afterwards, unknown parameters of the model are identified by means of measurements. Furthermore, model-based controller strategies are designed and implemented in order to control the mass flow, the inlet temperature and the outlet temperature of the test bed. Some states are not measureable by sensors and have to be estimated by observers, which are realized in form of Extended Kalman-Filters. Finally, the derived controller and observer strategies are validated by means of measurement results.