Correlations and dynamics of tunnel-coupled one-dimensional Bose gases

Abstract

Das Verständnis von Quanten-Vielteilchensystemen ist von großer Bedeutung für viele Teilbereiche der Physik.Während man die grundlegenden mikroskopischen Bewegungsgleichungen solcher Systeme oft einfach aufstellen kann ist deren exakte Lösung nur in den seltensten Fällen möglich. Für das Verständnis der Eigenschaften von Quanten-Vielteilchensystemen benötigt man deshalb effektive theoretische Beschreibungen als auch experimentelle Modellsysteme um deren Vorhersagen zu testen. In dieser Dissertation präsentieren wir eine Reihe von Experimenten mit ultrakalten Bosegasen. Ein solches System stellt ein gut isoliertes, flexibles und robustes Modellsystem für Quanten-Vielteilchenphysik dar. Zahlreiche erprobte Methoden zur Manipulation und Vermessung des Systems stehen zur Verfügung. In unserem speziellen Fall beschäftigen wir uns mit ultrakalten eindimensionalen Bosegasen bestehend aus Rubidium Atomen. Wir erzeugen zwei solcher ultrakalten Gase in einem Doppeltopf-Potential. Die Atome können von einem Topf in den anderen tunneln, was je nach Höhe der Tunnelrate zu einer mehr oder weniger starken Phasenkohärenz zwischen den beiden Teilsystemen führt. Der ortsaufgelöste Phasenunterschied zwischen beiden Gasen kann mit Hilfe von Materiewellen-Interferenz gemessen werden. Damit lassen sich die räumlichen Korrelationen dieses Phasenunterschieds untersuchen. Untersucht man ob sich Korrelationsfunktionen höherer Ordnung in Korrelationen niedrigerer Ordnung zerlegen lassen, so kann man daraus Rückschlüsse auf die Wechselwirkungen im Systems ziehen. Kann man alle Korrelationsfunktionen mit Ordnung größer als zwei zerlegen, so handelt es sich um ein nicht-wechselwirkendes System und die Fluktuationen folgen einer Gauß-Verteilung. In dieser Arbeit präsentieren wir die Messung nicht-zerlegbarer Korrelationsfunktionen vierter Ordnung und untersuchen damit die Wechselwirkung zwischen den kollektiven Anregungen unseres Quanten-Vielteilchensystems. Durch Einstellen der Tunnelrate zwischen den beiden Teilsystemen im Doppeltopf-Potential können wir unterschiedliche Grade von Nicht-Zerlegbarkeit der Korrelationsfunktionen beobachten.Ausgehend von einem solchen nicht-Gaußschen Zustand beobachten wir außerdem eine dynamische Entwicklung zu einem Zustand mit zerlegbaren Korrelationsfunktionen (Gaußsche Fluktuationen). Wir starten in einem Doppeltopf mit Tunneln und fahren dann die Potential-Barriere zwischen den Teilsystemen hoch um jenes zu unterbinden. Anschließend beobachten wir wie die anfänglich nicht-Gaußschen Phasen-Fluktuationen in Gaußsche Fluktuationen übergehen. Hierbei handelt es sich um die erste experimentelle Beobachtung eines solchen Prozesses in Quanten-Vielteilchensystemen. Untersuchungen dieser Art von Dynamik sind wichtig um zu verstehen wie Gaußsche Gleichgewichtszustände erreicht werden können. Zu guter Letzt diskutieren wir die dynamische Entstehung von Phasenkohärenz in einem Doppeltopf-Potential mit Tunneln.Wir beobachten diese Entwicklung im Experiment ausgehend von zwei unterschiedlichen Anfangszuständen. Einerseits teilen wir eine Wolke in zwei Teilsysteme und regen globale Oszillationen in deren Phasendifferenz an. Diese Oszillationen werden daraufhin gedämpft und ein Zustand mit Phasenkohärenz stellt sich ein. Der zweite Anfangszustand besteht aus zwei unabhängigen Teilsystemen welche schlagartig durch Tunneln gekoppelt werden. Auch hier sehen wir die Entstehung von Phasenkohärenz zwischen beiden Teilsystemen.

Understanding quantum many-body systems is of great importance for many branches of physics. While it is often easy to state the basic equations for the microscopic motion of countless particles, their exact solution is only possible in rare cases. To understand the properties of quantum many-body systems, one therefore needs effective theoretical descriptions as well as experimental model systems to test their predictions. In this thesis, we present a series of experiments with ultracold Bose gases. Such gases represent a well-isolated, flexible and robust model system for quantum many-body physics. Numerous proven methods for manipulating and measuring such systems are available.In our particular case, we are working with ultracold one-dimensional Bose gases consisting of rubidium atoms. We create two such ultracold gases in a double well potential. The atoms can tunnel from one well into the other, which leads, depending on the strength of the tunneling, to various degrees of phase locking between the two subsystems. Employing matter-wave interference, we can measure the spatially resolved phase difference between the two gases. This makes it possible to investigate spatial correlations of this phase difference. By investigating whether correlation functions of higher order can be factorized into correlations of lower order, we can investigate the interaction properties of the system. For a non-interacting system, all correlation functions with orders greater than two factorize and one observes Gaussian fluctuations. In this thesis, we present the measurement of non-factorizing fourth-order correlation functions, leading to an experimental characterization of the interactions between the collective excitations of the quantum many-body system. The degree of non-factorizibility, i.e., the degree of non-Gaussianity of the phase fluctuations, depends on the tunneling strength, which is tuneable in the experiment. Starting from such a non-Gaussian state, we are able to observe the dynamical evolution towards a state with factorizing correlation functions (Gaussian fluctuations). More precisely, we start in a double well with tunneling and then abruptly decouple the two subsystems. Subsequently, we observe how the initially non-Gaussian phase fluctuations become Gaussian. This represents the first experimental demonstration of 'Gaussification' in quantum many-body systems. Investigating this type of dynamics is important to understand how Gaussian equilibrium states can be reached by quantum mechanical evolution. Last but not least, we discuss the dynamical emergence of phase coherence in a double well potential with tunneling. We experimentally investigate the evolution starting from two different initial states.In the first case, we split a cloud of atoms into two subsystems and trigger global oscillations in their relative phase. The oscillations subsequently damp and phase coherence sets in. In the second case, two independent subsystems are suddenly coupled by tunneling. Again, we see the emergence of phase coherence between the two subsystems.