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<div class="csl-entry">Herold, D. (2019). <i>A numerical method for calculating discrete surfaces under constraints</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2019.64266</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2019.64266
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/8587
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
In der Geschichte der Mathematik ist die Theorie der diskreten Differentialgeometrie ein junger Forschungszweig. Die Anwendungen gehen von computerunterstütztem Konstruieren und der Analyse von Modellen bis hin zu geometrischer Datenverarbeitung. In dieser Diplomarbeit untersuchen wir eine relative neue Definition der sogenannten erweiterten diskreten Weingartenabbildung und die damit verbundenen Hauptkrümmungen um damit diskrete Flächen zu optimieren. Diese Flächen sind beschränkt durch spezielle Nebenbedingungen, die von diesen Hauptkrümmungen abhängen. Eine dieser Nebenbedingungen von besonderem Interesse, ist die totale Absolutkrümmung einer Fläche (| 1 | + | 2 |)dA. Wie in der Arbeit gezeigt wird verringern Methoden, die dieses Integral minimieren Störungen in den Daten, aber erhalten gleichzeitig Kanten. Flächen mit minimaler totaler Absolutkrümmung werden verglichen mit anderen Klassen, wie zum Beispiel Minimalflächen, abwickelbaren Flächen und Willmore Flächen. Für den Optimierungsprozess verwenden wir die sogenannte ”guided projection” Methode, deren Ausführung für alle gezeigten Beispiele verwendet werden kann und zukunftsträchtige Anwendung verspricht.
de
dc.description.abstract
In mathematical history the field of discrete differential geometry is a notably young part of interest. It has many applications including computational design, image analysis, geometry processing and more. In this thesis, we study a relatively new definition of an extended discrete shape operator and its related principal curvatures to optimize discrete surfaces under special constraints, involving these curvatures. One constraint with special interest is the total absolute curvature of a surface (| 1 | + | 2 |)dA. As demonstrated in this thesis, methods which minimize this functional denoise data while preserving features. We will compare surfaces with minimal total absolute curvature to many other surface classes, including minimal surfaces, developable surfaces, Willmore surfaces and more. For computational optimization we introduce an implementation framework based on so-called guided projection that can be used for the presented classes and hypothesizes further useful application.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Discrete differential geometry
en
dc.subject
mean curvature
en
dc.subject
total absolute curvature
en
dc.subject
minimal surface
en
dc.subject
developable surface
en
dc.subject
Willmore surfaces
en
dc.subject
numerical optimization under constraints
en
dc.subject
guided projection
en
dc.title
A numerical method for calculating discrete surfaces under constraints
en
dc.title.alternative
Ein numerisches Verfahren zur Berechnung diskreter Flächen unter Nebenbedingungen
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2019.64266
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Daniel Herold
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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dc.contributor.assistant
Kilian, Martin
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC15391303
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dc.description.numberOfPages
77
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-125785
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
-
tuw.assistant.staffStatus
staff
-
item.languageiso639-1
en
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item.fulltext
with Fulltext
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.mimetype
application/pdf
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item.openairetype
master thesis
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item.grantfulltext
open
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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item.cerifentitytype
Publications
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crisitem.author.dept
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie