Experimental and numerical investigations of perforated FRP-laminates

Abstract

This work shows the development of a the finite element based two-scale analysis method to study problems related to the mechanical behavior of inhomogeneous materials. The inhomogeneities, which influence the effective mechanical response by their topology, geometry and material behavior, can occur on different length scales. In the case of perforated (acoustic) laminates, which are studied in this work, the following inhomogeneities are evident on the different length scales: - Macro-scale ... periodically arranged holes (perforations) - Meso-scale ... different laminae (plies) - Micro-scale ... fiber and matrix material - ... In the current case the modeling goes down to the meso-scale and is realized by unit cell models and hierarchical meso-macro (two-scale) concepts. Perforated laminates are applied, e.g., as face sheets in sandwich compounds in the casing of aircraft turbine engines. They are designed for absorbing noise and, in the most cases, they must carry mechanical loads as well. Hence, the effective stiffness behavior, the local stress distribution in the individual layers, and the effective strength of the perforated laminate are of interest. For calculating the effective stiffness behavior of perforated laminates the homogenization method is applied. Homogenization means that the actual inhomogeneous material (e.g., the perforated composite) is replaced by an equivalent homogeneous material, with the calculated homogenized stiffness leading to the same macroscopic deformation behavior. The described failure investigations are based on linear 3D finite element unit cell calculations, where inter-laminar stresses (due to free edge effects) are taken into account. Numerous failure models have been developed for strength predictions in perforated laminates. In this work a stress based failure model, the average stress model, is used. In this model averaged stresses (instead of true stresses around the hole) are used in combination with first ply failure (FPF) strength values, as input for different 3D failure criteria. Applied failure criteria are: The Tsai-Wu criterion, the maximum stress criterion, the new Puck criterion, and a delamination criterion. The goal of the failure analysis is to calculate a safety factor or risk parameter for all possible in-plane loading combinations. The results of these computations are failure-initiation surfaces in the space of macro-membrane forces. The deformation and strength evaluation of structures, which contain such perforated laminates, can be performed simply and fast on the structural level (macroscopic level) by using the effective stiffness and the failure-initiation surfaces. Furthermore, the structural analysis does not need to account explicitly for the perforations, neither in the finite element discretization nor in the evaluation of stress fields. Finally the introduced numerical models are verified by experiments. Tensile tests on perforated and non-perforated laminates are performed in combination with acoustic emission measurements to obtain the first ply failure strengths of the perforated and non-perforated laminate. The obtained test results shows good agreement with the numerical predictions.

Die hier praesentierte wissenschaftliche Arbeit zeigt die Entwicklung einer auf Finiten Elemente basierenden Methode zur Untersuchung des mechanischen Verhaltens von inhomogenen Materialien sowie deren experimentelle Untersuchung. Die Inhomogenitaeten, deren Topologie, Geometrie und Materialverhalten das effektive Materialverhalten stark beeinflussen, koennen dabei auf verschiedenen Laengenskalen auftreten.Im Falle der hier naeher betrachteten perforierten (akustischen) Faserverbund Laminate treten auf den verschiedenen Laengenskalen folgende Inhomogenitaeten auf: - Makroskala ... periodisch angeordnete Loecher (Perforationen) - Mesoskala ... verschiedene Laminatschichten - Mikroskala ... Faser und Matrix -... Im vorliegenden Fall erfolgt eine Modellierung bis zur Mesoskala unter der Verwendung von Einheitszellen Modellen und hierarchischen Meso-Makro- (Zwei-Skalen-) Konzepten. Perforierte Laminate werden zum Beispiel als Deckschichten bei Sandwich-Verbunden in Flugzeugtriebwerken verwendet, welche neben ihren aero- und strukturmechanischen Funktionen auch die Aufgabe haben, Schall zu absorbieren. Da diese Verbunde beachtliche mechanische Lasten aufnehmen muessen, sind das effektive Steifigkeitsverhalten, die lokale Spannungsverteilung und das effektive Festigkeitsverhalten von Interesse. Fuer die Berechnung des effektiven Steifigkeitsverhalten perforierter Laminate wurde die Homogenisierungsmethode verwendet. Homogenisierung bedeutet in diesem Zusammenhang, dass das aktuelle inhomogene Material (z.B. der perforierte Verbundwerkstoff) durch ein aequivalentes homogenes Material ersetzt werden kann, wobei die berechnete homogenisierte Steifigkeit das gleiche makroskopische Materialverhalten ergibt wie der perforierte Verbundwerkstoff. Die hier beschriebenen Versagensuntersuchungen basieren vorwiegend auf linearen 3D Finite Elemente Einheitszellen Modellen, welche inter-laminare Spannungen (Folge von freien Rand Effekten) beruecksichtigen. Verschiedene Versagensmodelle wurden fuer die Festigkeitsvorhersagen von perforierten Laminaten entwickelt. In dieser Arbeit wird ein auf gemittelten Spannungen basierendes Versagensmodell verwendet. Bei diesem Modell werden anstelle von tatsaechlich berechneten Spannungen gemittelte Spannungen um den Lochrand verwendet und dienen, in Verbindung mit Anfangsfestigkeiten, als Eingabewerte fuer 3D Versagenskriterien. Verwendete Versagenskriterien sind: Das Tsai-Wu Kriterium, das Maximalspannungskriterium, das 3D Puck Kriterium und ein Delaminationskriterium. Das Ziel der Versagensanalyse ist die Berechnung eines Sicherheitsfaktors oder einer Anstrengung (Risiko Faktors) fuer alle moeglichen Lastkombinationen in der Ebene. Das Ergebnis dieser Berechnungen sind Anfangsversagenflaechen in einem makroskopischen Membrankraftraum. Mit Hilfe der berechneten effektiven Steifigkeiten und Anfangsversagenflaechen koennen die Deformationen, die Festigkeit und das Stabilitaetsverhalten von Strukturen, welche perforierte Laminate enthalten, einfach und schnell auf der Strukturebene, d.h. Makroebene, erfolgen. Dabei muss weder bei der Finite Elemente Diskretisierung noch bei der Ermittlung der Spannungsfelder auf die Perforationen explizit Ruecksicht genommen werden. Abschliessend wurden die vorgestellten numerischen Modelle mittels Experimenten verifiziert. Zugversuche an perforierten und nicht perforierten Laminaten wurden in Verbindung mit akustischen Emissionsmessungen durchgefuehrt, um die entsprechenden Steifigkeiten und den Beginn des Versagens (Anfangsfestigkeiten) zu ermitteln. Die erhaltenen Versuchsergebnisse zeigten eine gute Uebereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen.