Holographic descriptions of anisotropic plasma

Abstract

In Schwerionen-Kollisionen am "Large Hadron Collider" (LHC) und am "Relativistic Heavy Ion Collider" (RHIC) wird ein Materiezustand erzeugt, bei dem die ansonsten in Hadronen gebundenen Quarks und Gluonen ein Plasma bilden, dessen Eigenschaften Gegenstand intensiver Untersuchungen sind. Im Jahr 2005 wurde entdeckt, dass dieses Quark-Gluon-Plasma (QGP) sich überraschenderweise wie eine nahezu perfekte Flüssigkeit verhält mit einem extrem kleinen Verhältnis von Scherviskosität $\eta$ zu Entropiedichte $s$. Dieses Verhältnis ist ein Indikator dafür, dass der erzeugte Materiezustand extrem stark gekoppelt ist, weshalb sowohl stöhrungstheoretische Zugänge als auch Gittereichtheorien nicht geeignet sind zeitabhängige Phänomene zu untersuchen. In der vorliegenden Arbeit bedienen wir uns der holographischen Dualität um Berechungen in der stark gekoppelten Eichtheorie auf lösbare Probleme in einer Gravitationstheorie abzubilden. Wir konzentrieren uns auf Effekte, die aufgrund einer Anisotropie auftreten, welche durch Auszeichung einer bestimmten Richtung (z.B. der Kollisionsachse der Schwerionen) auftritt. Hierfür stellen wir zwei unterschiedliche holographische Modelle vor und diskutieren deren Konstruktion sowie deren Eigenschaften. Unter den Größen, die wir mit Resultaten für schwach gekoppelte Plasmen vergleichen möchten sind elektromagnetische Eigenschaften, Potentiale schwerer Quarks und die Unterdrückung von sogenannten Jets. Das beeindruckendste Resultat ist allerdings, dass das kleine Verhältnis von $\eta/s$, welches für isotrope Systeme gefunden wurde, im Falle anisotroper Plasmen für eine Komponente der Scherviskosität noch unterschritten wird. Damit konnte zum ersten Mal gezeigt werden, dass die vermutete untere Schranke von $\eta/s=1/4\pi$ unterschritten werden kann ohne höhere Ableitungsterme in der Gravitationstheorie einführen zu müssen. Zudem ist dieses Ergebnis möglicherweise phänomenologisch interessant, da das in Schwerionen-Kollisionen erzeugte Plasma für einen beträchtlichen Teil seiner Lebensdauer als anisotrop angesehen werden kann.

In heavy ion collisions at the "Large Hadron Collider" (LHC) and the "Relativistic Heavy Ion Collider" (RHIC) it is possible to create conditions under which the quarks and gluons that are usually confined into hadrons become deconfined. This state of matter is called quark gluon plasma (QGP) and its properties are currently under intense investigation. In 2005 it was discovered that the QGP instead of behaving like a gas, is better described as a fluid with a surprisingly low ratio of shear viscosity $\eta$ over entropy density $s$. This indicates that the produced matter is strongly coupled and therefore neither perturbative methods nor lattice gauge theories are reliable to compute real time phenomena. In the present thesis we make use of the so called holographic duality to map computations in a strongly coupled gauge theory to solvable problems in a gravity theory. We concentrate on effects of anisotropy due to a preferred direction (e.g. the collision axis of heavy ions), which have been studied to some extend at weak coupling before. To do so we introduce two different holographic models and discuss their construction and properties in detail. Among the quantities we consider and compare to weak coupling results are electromagnetic probes, heavy quark potentials and jet quenching. The most striking result is that the small ratio of $\eta/s$ that was found for isotropic systems can be lowered for certain components of the shear viscosity even more by introducing anisotropies leading to a violation of the conjectured lower bound of $\eta/s\geq 1/4\pi$. First of all this result is interesting from a purely theoretical point of view, because it was the first demonstration that it is possible to obtain shear viscosities $\eta/s<1/4\pi$ without recurse to higher derivative gravity theories.<br />But it could also be of importance for heavy ion collisions, since it is reasonable to expect the plasma to be anisotropic for a significant time interval.<br />