Experimentelle und numerische Untersuchung des Energietransfers in parametererregten Systemen

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der experimentellen und numerischen Untersuchung eines nichtlinearen, parametererregten Systems mit zwei Freiheitsgraden. Aufbauend auf vorhergegangenen Untersuchungen, welche das Thema Parametererregung aus überwiegend theoretischer Sicht betrachten, insbesondere die Stabilität und die mögliche Verstärkung der Dämpfung, wird hier im speziellen auf den experimentellen Nachweis dieser Eigenschaften eingegangen. Zu den entscheidenden Größen der hier verwendeten Betrachtungsweise gehören die Gesamtenergie und die quasimodalen Energien des 2-Freiheitsgradsystems. Sowohl die numerischen als auch die experimentellen Untersuchungen beschränken sich dabei ausschließlich auf freie, parametererregte Schwingungen translatorisch bewegter Massen ohne zusätzliche, kontinuierliche Anregungen von außen. Die Anfangsbedingung für das freie Abklingen der Schwingungen werden durch Auslenken der Massen aus ihrer Ruhelage und gleichzeitiges Loslassen erreicht. Während der Schwingung wird im Zuge der Parametererregung lediglich eine Steifigkeit variiert. Die übrigen Systemparameter gelten als konstant (z.B. die Massen und verbleibenden Steifigkeiten) bzw. werden näherungsweise als konstant angesehen (z.B. die Dämpfungen). Die qualitative Übereinstimmung der gemessenen und simulierten Schwingungen wird immer durch direkten Vergleich der einzelnen Auswertungen gezeigt. Es werden die Frequenzen der Schwingung jeder Masse anhand von Frequenzkarten dargestellt bei welchen die PE1-Frequenz variiert wird. Den Kern der Auswertung stellt die Messung der Abklingdauer bis zu einem auf die Anfangsenergie bezogenen Energieniveau dar. Weiters werden für ausgewählte Frequenzen sowohl die Gesamtenergie als auch die quasimodalen Energien berechnet und dargestellt. Am Ende wird noch kurz auf besondere Effekte eingegangen, die bei dem hier untersuchten System mit Parametererregung beobachtet und simuliert werden konnten.

This master-thesis analyses the behaviour of nonlinear parametric excited 2-DOF-Systems by a comparison of numerical and experimental tests. There has been already a lot of research done concerning parametric excitation from the analytic point of view, especially with the focus on stability. The objective of this work is to show the positive effects on damping due to parametric excitation. Important quantities are the total and modal energies of the system. All tests are done without external force excitation, only by variation of one stiffness parameter. The other parameters like masses, damping constants and remaining stiffnesses are constant. The results of the numerical simulations and of the experiments are shown side-by-side or in the same diagrams. There are frequency maps for each DOF with varying frequency of the parametric excitation. The decay time diagrams show which cases of the parametric excitation frequencies, initial conditions and system parameters improve the damping characteristics the most. Furthermore there are investigations of the energies over time and of the quasi-modal energies in energy maps for particular parametric frequencies. Finally some special effects of parametric excitation are described.