Title: Instability modes in lid-driven triangular cavities (linear stability analysis)
Language: English
Authors: Manzoor, Ahmed 
Qualification level: Doctoral
Keywords: Instabilität; Übergang zur Turbulenz; angetriebener Behälter
instability; transition to turbulence; driven cavity
Advisor: Kuhlmann, Hendrik
Assisting Advisor: Kluwick, Alfred
Issue Date: 2011
Number of Pages: 86
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
In dieser Arbeit werden Strömungen in einseitig angetriebenen Dreiecksbehältern mit inkompressiblen, Newtonschen Fluiden untersucht.
Das Auffinden des Übergangs zweidimensionaler stationärer in dreidimensionale Strömungen und die Identifikation der dafür verantwortlichen, physikalischen Mechanismen sind Hauptziele dieser Arbeit. Die neutralen Stabilitätskurven und die Störströmungen werden numerisch durch eine lineare Stabilitätsanalyse berechnet. Um einen Einblick in die physikalischen Mechanismen zu bekommen wird eine kinetische Energieanalyse durchgeführt. Das Problem wird für den folgenden Parameterraum bestehend aus (1) dem Verhältnis der Längen der bewegten Wand zu einer der ruhenden Wände ([Gamma] liegt zwischen 0,2 und 4,0) (2) dem Winkel der bewegten Wand zu einer der ruhenden Wände ([theta] liegt zwischen 15 und 135 Grad) und (3) der Bewegung der Wand (zur Winkel spezifizierten Ecke hin oder von ihr weg) untersucht.
Fünf verschiedene instabile Moden werden im obengenannten Parameterbereich gefunden. Zwei davon werden als zentrifugale, die anderen drei als elliptische Instabilitäten identifiziert. Die physikalischen Mechanismen der fünf Moden werden anhand von repräsentativen Fällen erklärt. Analogien zwischen den in dieser Arbeit gefundenen Moden mit solchen in ein- oder zweiseitig angetriebenen Rechtecksbehältern werden diskutiert.

In this work incompressible Newtonian flow in lid-driven triangular cavities is studied. The primary interest is transition of two-dimensional steady-state flow to three-dimensional flow and the identification of physical mechanisms driving this transition. The neutral stability curves and perturbation flows are computed numerically through linear stability analysis. In order to get more insight into physical mechanisms kinetic energy analysis is carried out. The problem is investigated in the parameter space comprising of (1) Ratio between lengths of the moving lid and one of side-walls ([gamma] varies from 0.2 to 4.0) (2) Angle enclosed by the moving lid and a side-wall ([theta] varies from 15 to 135 degrees) and (3) The motion of the lid (directed either towards or away from the corner where the angle [theta] is specified).
Five different instability modes are recognized in the above parameter range. Two of these modes are identified to be of centrifugal nature while the remaining three are of elliptic nature. The physical mechanisms driving the instability are explained by discussing representative cases for each of the modes. The analogies of the perturbation modes to those occurring in one and two-sided driven rectangular cavities are discussed.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-42882
http://hdl.handle.net/20.500.12708/9343
Library ID: AC07810562
Organisation: E322 - Institut für Strömungsmechanik und Wärmeübertragung 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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