Photon exchange and decoherence in neutron interferometry

Abstract

Übergeordneter Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Wirkung zeitabhängiger, räumlich beschränkter Magnetfelder auf die Wellenfunktion eines Neutrons mit spezieller Berücksichtigung ihrer Anwendung in der Neutronen-Interferometrie. Für beliebig zeitperiodische Felder wird die entsprechende Schrödingergleichung analytisch gelöst. Es wird gezeigt, wie der dabei auftretende Austausch von Energiequanten zwischen dem Neutron und den Moden des Magnetfeldes anhand der zeitlichen Modulation des Interferenzbildes von ungestörter und vom Magnetfeld veränderter Wellenfunktion bestimmt werden kann. Durch Fourieranalyse des zeitaufgelösten Interferenzmusters lassen sich die Übergangswahrscheinlichkeiten für alle möglichen Energietransfers bestimmen. Messergebnisse für Felder, die bis zu fünf Moden beinhalten, werden präsentiert. Ein erweiterter theoretischer Ansatz, in dem auch das Feld quantisiert wird, gewährt zusätzliche Einblicke in die zugrunde liegenden physikalischen Vorgänge und führt für den kohärenten Feldzustand mit hoher mittlerer Photonenzahl wieder auf die Resultate der Rechnung mit klassischen Feldern.<br />Wird die Anzahl der im Magnetfeld vorkommenden Frequenzen, deren relative Phasenlage völlig zufällig zueinander ist, weiter erhöht, bewegt man sich in Richtung Rauschfelder. Mit ihnen kann man Dekohärenz im Neutroneninterferometer modellieren. Theoretisch und experimentell wird gezeigt, auf welche Weise diese Modellierung zu verstehen ist, welche Möglichkeiten sie bietet und wo ihre Grenzen liegen. Die Untersuchungen beziehen sich dabei auf Rauschquellen in einem oder beiden Interferometerpfaden, auf die Stärke und den Frequenzbereich der Rauschfelder, ihre Lage zueinander und auf den Einfluss der räumlichen Trennung der Neutronen-Wellenpakete. Letzteres führt auf die sogenannten Schrödingerschen Katzenzustände, die aufgrund ihrer makroskopischen Abmessungen in der Dekohärenztheorie eine besondere Rolle spielen.<br />

The general subject of the present work concerns the action of time-dependent, spatially restricted magnetic fields on the wave function of a neutron. Special focus lies on their application in neutron interferometry.<br />For arbitrary time-periodic fields, the corresponding Schrödinger equation is solved analytically. It is then shown, how the occurring exchange of energy quanta between the neutron and the modes of the magnetic field appears in the temporal modulation of the interference pattern between the original wavefunction and the wavefunction altered by the magnetic field. By Fourier analysis of the time-resolved interference pattern, the transition probabilities for all possible energy transfers are deducible. Experimental results for fields consisting of up to five modes are presented. Extending the theoretical approach by quantizing the magnetic field allows deeper insights on the underlying physical processes. For a coherent field state with a high mean photon number, the results of the calculation with classical fields is reproduced. By increasing the number of field modes whose relative phases are randomly distributed, one approaches the noise regime which offers the possibility of modelling decoherence in the neutron interferometer.<br />Options and limitations of this modelling procedure are investigated in detail both theoretically and experimentally. Noise sources are applied in one or both interferometer path, and their strength, frequency bandwidth and position to each other is varied. In addition, the influence of increasing spatial separation of the neutron wave packet is examined, since the resulting Schrödinger cat-like states play an important role in decoherence theory.