Mechanism based modeling of damage and failure in fiber reinforced polymer laminates

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation von Laminaten aus Faserverstärkten Kunststoffen, wie sie nun auch vermehrt in Strukturbauteilen zum Einsatz kommen. Bei diesen Laminaten handelt es sich um Schichtverbunde deren Einzelschichten aus einem Werkstoffverbund von uni-direktionalen Fasern eingebettet in ein Matrixmaterial bestehen. Ziel der Arbeit ist die Entwicklung neuer numerischer Werkzeuge die eine genauere Vorhersage des Materialverhaltens solcher Laminate ermöglichen und für den Einsatz in der Strukturanalyse geeignet sind. Dazu werden Materialgesetze auf Schichtebene formuliert, wobei hier besonderes Augenmerk auf die Berücksichtigung der typischen Versagensmechanismen in Laminatschichten gelegt wird. Nach einer allgemeinen Einführung in die Modellierung von Faserverstärkten Kunststoffen (FVK) und einer Zusammenfassung der experimentell Beobachteten Versagensmechanismen beschäftigt sich der Hauptteil der Arbeit mit zwei Bereichen der Laminatmodellierung. Einerseits wird die Vorhersage von Laminatversagen im Rahmen des "first ply failure" (FPF) Ansatzes, andererseits die Simulation der fortschreitenden Schädigung, die zu einer sukzessiven Änderung der Materialeigenschaften führt. In Kapitel 2 wird zunächst der derzeitige Stand der Technik überblicksmassig dargestellt. Weiters wird eine Methode zur Berücksichtigung kombinierter Spannungszustände adaptiert und sowohl als "stand alone" Programm als auch in Form eines Post-processingwerkzeuges für ein Finite Elemente Programm implementiert. Als wichtigstes Versagenskriterium wird dabei das Kriterium nach Puck verwendet, welches auf der Anwendung der Mohr'schen Hypothese auf faserparallele Bruchebenen basiert. Anhand einiger Beispiele wird die Verwendung des entwickelten Programms in der Strukturanalyse demonstriert. Dabei wird der Einfluss herstellungsbedingter Spannung auf das Versagensverhalten unter zusätzlicher mechanischer Last untersucht. Zur Modellierung der fortschreitenden Schädigung kommt die Methode der "continuum damage mechanics" zum Einsatz. In einer ausführlichen Literaturrecherche werden verschiedene existierende Schädigungsmodelle diskutiert und verglichen. Basierend auf den von Puck postulierten Versagensmechanismen wird ein neues Schädigungsmodell entwickelt. Ziel dabei ist die Herleitung einer thermodynamisch konsistenten Beziehung für die Änderung des gesamten Steifigkeitstensors in Abhängigkeit von der Schädigung. In Hinblick auf die praktische Anwendung wird dabei auf eine möglichst geringe Anzahl und einfache Identifikation von Modellparametern geachtet. Das Schädigungsmodell wird ebenfalls in zwei Varianten implementiert. Einerseits kann in Verbindung mit der klassischen Laminattheorie das Schädigungsverhalten beliebiger Laminataufbauten unter Last simuliert werden. In dieser Version, ist das Modell bei vorwiegenden quer-druck Spannungen auf radiale Lastpfade beschränkt. Andererseits ermöglicht die Erweiterung auf beliebige Lastpfade und Implementierung als Konstitutivgesetz in ein Finite Elemente Programm die Analyse von komplexen Strukturen aus FVK Laminaten. Für beide Varianten wird die Anwendung des entwickelten Schädigungsmodells anhand von Beispielen demonstriert und teilweise mit Ergebnissen aus der Literatur verglichen. Basierend auf den Vergleichen zwischen Simulation und Experimenten werden die dem Schädigungsmodell zugrunde liegenden Annahmen diskutiert.

The present thesis is concerned with the simulation of laminates made from fiber reinforced polymers (FRP), as they are nowadays increasingly used in structural components. These laminates are stacks of layers of a matrix material reinforced by uni-directional fibers. The objective of this work is to improve predictions of the material behavior of such laminates by developing new tools for numerical simulation which can also be employed in structural analysis. To this end, material laws are formulated on the ply level which are focused on reflecting the typical failure mechanisms observed in FRP laminate plies. After a general introduction to modeling approaches of FRP laminates and a summary of failure mechanisms observed experimentally, the main portion of the thesis is concerned with two fields of laminate modeling. In chapter 2 the prediction of laminate failure is treated within the framework of the `first ply failure' (FPF) concept, while the simulation of progressive damage, which leads to a gradual change of material properties, is considered in chapter 3. In the beginning of chapter 2 the state of the art in FPF modeling is reviewed. Subsequently, a method for evaluating combined stress states is adopted and implemented as a `stand alone' tool as well as a post-processing tool combined with a finite element program. As one of the currently most promising failure criteria the Puck FPF criterion, which is based on physical failure mechanisms and Mohr's fracture hypothesis for brittle materials, is briefly introduced. The application of the developed program in structural analysis is demonstrated by some example problems. As a typical example for combined load cases, the influence of production related stresses superimposed on mechanical service loads is studied. The simulation of progressive damage in chapter 3 is based on continuum damage mechanics. Several existing damage models for FRP laminates are discussed and compared in an extensive literature review. Based on the failure mechanisms postulated by Puck a new damage model is developed.<br />The objective is to derive a thermodynamically consistent relation that is able to describe the change of the complete elasticity tensor as a function of damage capturing the non-isotropic nature of damage in FRPs. In view of its practical application, the model is designed such that only a relatively small number of parameters identifiable from standard test data is required. The damage model is implemented in two versions. First, it is combined with classical lamination theory for studying the damage behavior of laminates. In this version, the model is restricted to radial loading paths if the stress state is dominated by transverse compression. Furthermore, the model is adapted to arbitrary loading paths and implemented as constitutive law in a finite element program to enable analyses of complex structures. The application of both versions is demonstrated by examples, some of which are compared to experimental results from the literature. Based on correlations between simulations and experiments, the validity the fundamental assumptions of the damage model are discussed.