Optimale Rückversicherungsstrategien für Langlebigkeitsrisiko mittels Deep Learning

Abstract

In dieser Arbeit wird eine relativ neue Herangehensweise erläutert, mit der sich Versicherungsunternehmen gegen das Langlebigkeitsrisiko absichern können. Das Risiko besteht darin, dass Versicherungsnehmer von Rentenprodukten länger leben als erwartet und Renten somit länger vom Versicherer ausbezahlt werden müssen. Da sich Finanzinstrumente wie Longevity Swaps zur Absicherung gegen dieses Risiko auf dem Markt nicht so durchgesetzt haben, wie dies erwartet wurde, versuchen Versicherer wieder vermehrt dieses Risiko mittels Rückversicherung abzusichern. Im Zeitalter von Big Data gewinnt das Thema Deep Learning immer mehr an Bedeutung, weshalb in dieser Arbeit versucht wird den Rückversicherungsbetrag mittels Neuronaler Netze vorherzusagen. Es ist sehr schwierig zukünftige Mortalitätstrends zu prognostizieren, daher werden möglichst viele verschiedene Annahmen an die Mortalität in das Modell miteinbezogen. Eine Möglichkeit dies zu erreichen ist, indem man das Modell mit Daten trainiert, welche stochastische Komponenten enthalten. Diese stochastischen Komponenten sollen das Langlebigkeitsrisiko widerspiegeln. Im Trainingsprozess werden die Parameter und Gewichte des Modells so gewählt, dass der Fehler zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten minimal ist. Somit erhält man am Ende ein Modell, welches die Höhe der Rückversicherung unter verschiedensten Annahmen an die Mortalität mit einem tolerierten Fehler prognostiziert.

In this thesis, we take a look at a relatively new approach on how insurance companies can secure themselves against longevity risk. The longevity risk is the risk that policyholders of annuity products live longer than expected. This results in longer annuity payments for the insurer. There are a couple of financial instruments like longevity swaps for securing against this risk on the market, but none of them are as established as they were expected to be. Thus, more and more insurers try to hedge their longevity risk with reinsurance. Deep Learning is becoming more important in times of Big Data, therefore we try to predict the reinsurance amount with Neural Networks. It is very difficult to predict future mortality trends, thus we want the model to include many different assumptions about mortality. We achieve this by training the model with data that contains stochastic components. These stochastic components should represent the longevity risk. The training process of a Neural Network consists of adapting weights and parameters in a way that the loss between predicted and actual values is minimized. In the end, we obtain a model that covers many different assumptions about mortality and predicts the reinsurance value with a tolerable loss.