Ferraz-Leite, S. (2007). A posteriori Fehlerschätzer für die Symmsche Integralgleichung in 3D [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-17787
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
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Date (published):
2007
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Number of Pages:
230
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Keywords:
Randelementmethode; BEM; a posteriori Fehlerschätzung; Symmsche Integralgleichung; adaptiver Algorithmus; Glättungstechnik
de
boundary element method; BEM; a posteriori error estimation; Symm's iintegral equation; adaptive algorithm; averaging
en
Abstract:
Anders als in der FEM ist die a posteriori Fehlerschätzung in der BEM wesentlich weniger gut verstanden. Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur mathematischen Herleitung von a posteriori Fehlerschätzern für die Galerkin-BEM der schwach singulären Integralgleichung zum Laplace-Operator. Die erzielten Resultate übertragen sich wörtlich von der Laplace- auch auf die Lame- und die Stokes-Gleichung. Im Wesentlichen betrachten wir zwei Strategien zur a posteriori Fehlerschätzung: Zum einen die klassische h-h/2-Strategie, zum anderen eine Glättungsstrategie. Bei der h-h/2-Strategie berechnet man neben der Lösung \phi_h zu einer gegebenen Triangulierung T_h des Randes auch die Lösung \phi_{h/2} zur uniformen Verfeinerung von T_h. Die Energienorm \eta_H=