Title: Extension of the full Bayesian evaluation technique to differential cross sections
Language: English
Authors: Schnabel, Georg
Qualification level: Diploma
Keywords: Full Bayesian Evaluation Technique; Bayesian inference; nuclear data evaluation; tantalum-181
vollständige Bayesianische Evaluations-Methode; Bayessche Statistik; Kerndatenevaluation
Advisor: Leeb, Helmut
Issue Date: 2012
Number of Pages: 98
Qualification level: Diploma
Abstract: 
In Kerndatenevaluationen werden experimentelle Daten und physikalische Modelle zu Datensätzen für nukleare Anwendungen wie zum Beispiel die Verbrennung von nuklearem Müll, Dosimetrie oder medizischen Anwendungen kombiniert.
Die von Evaluationsmethoden erstellten Datensätze sollen die in den Evaluationsprozess einbezogenen experimentellen Daten wiedergeben und in Energiebereichen, in denen diese fehlen, vernünftige Vorhersagen treffen.
Die vollständige Bayesianische Evaluations-Methode [1] bewältigt diese Anforderungen unter Verwendung von Bayesscher Statistik. Die evaluierten Daten bestehen aus integralen Wirkungsquerschnitten und Kovarianzmatrizen für einfallende Neutronen oberhalb des Resonanzbereichs bis zu 150\,MeV.
Der eingesetzte Prior ist durch eine multi-dimensionale Normalverteilung gegeben.
Die ihn definierenden statistischen Kenngrößen, ein Mittelwert-Vektor und eine Kovarianzmatrix, werden durch ein Stichprobenverfahren ermittelt, das sich auf Ergebnisse des nuklearen Modell-Programms TALYS [2].
In dieser Arbeit wurde die vollständige Bayesianische Evaluations-Methode erweitert, um auch die Einbeziehung differentieller Wirkungsquerschnittsdaten in Evaluationen zu ermöglichen. Auf diese Weise soll das vorhandene experimentelle Datenmaterial besser ausgeschöpft werden.
Die Eigenschaften der erweiterten vollständigen Bayesianischen Evaluations-Methode wurden allgemein studiert und die Anwendbarkeit am Beispiel von Tantal-181 für den totalen und den differentiellen, elastischen Wirkungsquerschnitt geprüft.
Es konnte gezeigt werden, dass die Annahme einer Normalverteilung die Systematik der in TALYS implentierten Modelle auch für den differentiellen, elastischen Wirkungsquerschnitt adequat beschreibt.
Als Nebenprodukt wurde eine Methode entdeckt, um das Resultat von Evaluationen weniger abhängig von experimentellen Daten zu machen, die als unphysikalische Ausreißer zu betrachten sind. Die beispielhafte Anwendung der vollständigen Bayesianischen Evaluations-Methode an Tantal-181 zeigte den Einfluss der Prior-Erwartungshaltung auf das Ergebnis. Die starken Korrelationen im Prior, in Kombination mit der großen Menge an experimentellen Datenpunkten, führten zu evaluierten Fehlern in der Größenordnung des systematischen Fehler der Experimente. Weiters war ein Großteil der experimentellen Daten nicht im resultierenden 1-sigma Konfidenzintervall enthalten.
Dieser Effekt kann im Falle des differentiellen, elastischen Wirkungsquerschnitts vermutlich zu einem Teil auf die Prior-Erwartungshaltung bezüglich des Verhältnisses zwischen integralem elastischen- und Reaktionswirkungsquerschnitt zurück geführt werden, die im Widerspruch zu den experimentellen Daten steht.
Der allgemeine Grund für das Auftreten dieses Effekts wurde tiefgehend analysiert. Wesentliche Aspekte, die weiterer Untersuchung bedürfen, wurden aufgezeigt. Das sind im Besonderen die Gültigkeit der verwendeten physikalischen Modelle zur Beschreibung der differentiellen Wirkungsquerschnittskurven im Bereich großer Winkel und die Verfeinerung der Heuristiken zur Festlegung der Grenzen für die Parameter des optischen Potentials.
[1] D. Neudecker. The Full Bayesian Evaluation Technique and its Application to Isotopes of Structural Materials. PhD thesis. Technical University Vienna, April 2012.
[2] A.J. Koning, S. Hilaire, and M. Duijvestijn. TALYS 1.2, A Nuclear Reaction Program. NRG Petten, December 2009

In Nuclear Data evaluations, experimental data are combined with model knowledge to form suitable data sets required for the development of nuclear applications, e.g. nuclear waste incineration, dosimetry and medical applications.
The data sets produced by evaluation methods should be in accordance with the included experimental data and give reasonable predictions at energies where experimental data is missing.
The Full Bayesian Evaluation Technique (FBET) [1] tackles these demands by means of Bayesian statistics. It provides angle-integrated neutron cross sections and covariance matrices from the unresolved energy range up to 150\,MeV.
The prior is assumed to be of Gaussian shape. Its defining quantities, a vector of means and a covariance matrix, are obtained by a sampling procedure based on the nuclear models code TALYS [2].
The goal of this thesis was to extend the Full Bayesian Evaluation Technique to allow the inclusion of experimental angle differential cross section data in order to make more efficient use of the information available.
General features of the extended method were studied and its applicability was tested for tantalum-181.
It could be shown that the prior sufficiently incorporates the systematics of the physical model also for the angle differential elastic CS channel. As a side product, a procedure to adapt the prior to reduce the sensitivity of the FBET to experimental outliers was discovered.
The evaluation of tantalum-181 revealed the prior expectation to have a noticeable influence on the evaluated data sets. Due to strong model correlations and a large number of included experimental data points, the uncertainties of the evaluated cross sections dropped to the overall normalization error of the experiments and the bulk of the experimental data was not contained within the 1-sigma confidence intervals. In the case of the differential elastic CS, the occurrence of this effect may be partially attributed to the expectation of the prior about the ratio of the integral elastic CS to the reaction CS, which is in disagreement with the included experimental data.
The reason for the occurrence of this effect in general was discussed in detail and the key aspects which require further investigation were determined, i.e. the validity of physical models for differential cross sections in the large angle domain and the refinement of the heuristics applied for the specification of the optical potential parameter boundaries used for the construction of the prior.
[1] D. Neudecker. The Full Bayesian Evaluation Technique and its Application to Isotopes of Structural Materials. PhD thesis. Technical University Vienna, April 2012.
[2] A.J. Koning, S. Hilaire, and M. Duijvestijn. TALYS 1.2, A Nuclear Reaction Program. NRG Petten, December 2009
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-60315
http://hdl.handle.net/20.500.12708/10996
Library ID: AC07815587
Organisation: E141 - Atominstitut 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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