Monte Carlo simulation methods for quantum mechanical systems

Abstract

This thesis work deals with Monte Carlo (MC) simulations with the focus on quantum mechanical systems. I start with an introduction about Monte-Carlo methods in general and their application to the classical Ising model. The second, most important part deals with the problem in quantum mechanics, and presents a possible simulation method, the Stochastic Series Expansion (SSE). I give an introduction about the idea behind that method and give some results obtained for simulations for finite spin chains. All programming was performed in FORTRAN.<br />

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit Monte Carlo (MC) Simulationen mit Schwerpunkt auf quantenmechanischen Systemen. Zuerst wird ein kurzer Überblick über Monte-Carlo Methoden im Allgemeinen gegeben, danach wird eine bereits bekannte Anwendung, das klassische Ising Modell, behandelt. Der größte und wichtigste Teil dieser Diplomarbeit beschäftigt sich mit quantenmechanischen Systemen und deren Lösungsmethode auf Basis der stochastischen Reihenentwicklung (SSE). Es wird zuerst der theoretische Hintergrund dieser Methode dargestellt und dann der Algorithmus für das Heisenberg Modell auf endliche Spin-Ketten angewendet. Alle Simulationen wurden in FORTRAN programmiert.