New anomalies of generalized massive gravity

Abstract

Die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein ist momentan die letzte fundamentale Wechselwirkung, zu der keine vollständig verstandene Quantentheorie existiert. Verschiedene Ansätze dazu kommen aus der String-theorie, die bisher einzige Theorie, die alle bekannten fundamentalen Wechselwirkungen vereint. Aufgrund konzeptueller Schwierigkeiten versucht man jedoch auf einem einfacheren Weg eine Quantentheorie der Gravitation zu erlangen. Dies beeinhaltet die Auseinandersetzung mit niederdimensionalen Gravitationstheorien, z.B.<br />dreidimensional. Im Rahmen dieser Arbeit werden Theorien betrachtet, die dual zu sogenannten konformen Feldtheorien (CFT) sind. CFTs sind (Quanten-)feldtheorien und stellen eine Möglichkeit dar, eine quantisierte Theorie der Allgemeinen Relativitätstheorie zu erhalten. Wir betrachten insbesondere eine spezielle dreidimensionale Gravitationstheorie, Generalized Massive Gravity (GMG). In dieser Arbeit werden nun anhand der sogenannten AdS/CFT Dualität, die Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und konforme Feldtheorien verbindet, die zentrale Ladung der CFT und die neue Anomalie der logarithmischen CFT (LCFT) ausgerechnet, d.h.<br />ausgesuchte Charakteristika der dualen Feldtheorie untersucht. Dies basiert auf der Annahme, dass GMG an speziellen, kritischen Punkten tatsächlich dual zu einer LCFT ist. Weiters verwenden wir eine neue Idee die Anomalien (zentrale Ladung und neue Anomalie) auf der CFT Seite untereinander in Verbindung zu setzen, andererseits berechnen wir die Anomalien auch auf der Gravitationsseite um Sicherheit bezüglich der Ergebnisse und des neuen Formalismus zu erhalten.<br />

We conjecture that Generalized Massive Gravity (GMG) in three dimensions is dual to a (two dimensional) logarithmic conformal field theory (LCFT). We find the new anomalies for the putative LCFT duals that arise from different limits of the independent coupling constants of GMG. We also derive a short-cut that allows us to calculate the new anomaly on the (L)CFT side. To confirm our results we evaluate two point correlators also on the gravity side and find matching results.