Title: Constrained matching of point clouds and surfaces
Language: English
Authors: Flöry, Simon 
Qualification level: Doctoral
Keywords: Punktwolke; B-spline Fläche; Geometrie; Optimierung; Nebenbedingungen; Registrierung; Flächenapproximation
point cloud; b-spline surface; geometry; optimization; constraints; registration; surface approximation
Advisor: Pottmann, Helmut
Assisting Advisor: Botsch, Mario 
Issue Date: 2009
Number of Pages: 92
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Das Themengebiet dieser Dissertation umfasst die gegenseitige Ausrichtung und Anpassung (matching) geometrischer Objekte. Wir behandeln die Registrierung von zwei oder mehreren Punktwolken und die Rekonstruktion von B-spline Flächen aus diskreten Punktmengen. Die zu Grunde liegenden nichtlinearen und mit unter nicht glatten Optimierungsprobleme basieren auf einer Minimierung der nicht vorzeichenbehafteten beziehungsweise der quadratischen Distanzfunktion zwischen den Objekten. Verschiedene Anwendungen definieren Nebenbedingungen an diese Optimierungen. Die Registrierung von Punktwolken ohne gegenseitige Durchdringung führt zu einer realistischen Rekonstruktion zerbrochener Objekte. Für ein effektives Zusammenfügen zahlreicher Datensätze dreidimensionaler Oberflächenkoordinaten, gemessen in zeitlich kurzen Abständen, beschränken wir die Registrierung lokal auf kinematische Flächen. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Approximation von Punktwolken durch Regelflächen. Zum einen verwenden wir die entwickelten Algorithmen zur Flächenrekonstruktion für die Bahnberechnung zylindrischer Fräser. Die Vermeidung von Unterschnitt lässt sich ebenso wie ein Voreilen des Fräskopfes als Nebenbedingung formulieren und erhöht die Qualität der erhaltenen Fräsbewegung. Für Anwendungen in der Architektur fügen wir mehrere Regelflächen zu Streifenmodellen zusammen und untersuchen Methoden zur Erzeugung glatter Übergänge zwischen den einzelnen Streifen.

In this thesis we are concerned with the geometric matching of shapes. We consider the local and rigid alignment of point clouds and the reconstruction of ruled surfaces from point clouds within an active shape framework. The emerging non-linear and occasionally non-smooth optimization problems center around minimizations of the squared and unsigned distance function, respectively. Several application specific requirements impose side conditions on this optimization. The alignment of point clouds without mutual penetration reconstructs broken objects in a physical meaningful way. For an effective alignment of input data acquired at high frame rates, we constrain the registration of input shapes locally to a kinematic surface in a space-time model. We consider ruled surface approximations to compute optimal tool paths for production technologies. In particular, for cylindrical flank milling, we minimize undercut errors and stress along the cutting tool by introducing constraints. For architecture, we join multiple ruled surface patches and discuss ways to achieve smooth and visually pleasing designs.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-32794
http://hdl.handle.net/20.500.12708/11766
Library ID: AC07806469
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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