Critical reading of "The (Mis)Behaviour of Markets" by Benoit B. Mandelbrot

Abstract

"... as a mathematically minded friend put it, he (Benoit B.<br />Mandelbrot) moves orthogonally - at right angles - to every fashion." [Benoit B. Mandelbrot, The (Mis)Behaviour of Markets, Seite xvi] Dieses Zitat beschreibt Mandelbrot und die Ergebnisse seiner Arbeit perfekt. Seine Analyse von Aktien- und Optionspreisen ergibt Resultate, die jenen der modernen Finanzmathematik widersprechen. Seiner Meinung nach verhalten sich reale Preise anders als jene, die durch die Modelle der modernen Finanzmathematik modelliert werden. Laut Mandelbrot ist diese Tatsache vor allem darauf zurückzuführen, dass den modernen Modellen Louis Bacheliers Annahmen zu Grunde liegen. Diese Kritikpunkte veranlassten Mandelbrot die fraktale Geometrie gemeinsam mit neuen Ansichten über Unebenheiten in den Finanzmärkten einzuführen. Seine Argumente werden nur in kleinen Teilen der Finanzwelt akzeptiert. "The Volatility Surface - A Practitioner's Guide" von Jim Gatheral diskutiert einige Gründe, warum Mandelbrots Meinung nicht vorbehaltlos übernommen werden sollte. Während Mandelbrot die Finanzmärkte ökonometrisch über lange Zeiträume analysiert, wendet Gatheral bei der Preisanpassung die Methode der Kalibrierung für kurze Zeiträume an, wodurch sich zwei konträre Ansätze ergeben. Der erste Teil dieser Diplomarbeit ist eine objektive Zusammenfassung eines der erfolgreichsten Bücher von Mandelbrot, "The (Mis)Behaviour of Markets", der zweite Teil befasst sich mit der kritischen Bewertung seiner Argumente basierend auf Gatherals Werk.<br />

"... as a mathematically minded friend put it, he (Benoit B.<br />Mandelbrot) moves orthogonally - at right angles - to every fashion." [Benoit B. Mandelbrot, The (Mis)Behaviour of Markets, page xvi] This citation characterizes Mandelbrot and the results of his work perfectly. His analysis of stock prices resulted in conclusions contrary to those of modern finance. In his opinion real prices misbehave badly if the models of modern finance are applied since they were built on Louis Bachelier's ideas. Mandelbrot's criticism led him to introduce fractal geometry in financial markets with new dimensions of roughness.<br />His argumentation is accepted in a small part of the financial world, the rest of it rejects it.<br />The book "The Volatility Surface - A Practitioner's Guide" by Jim Gatheral reveals some of the reasons why Mandelbrot's opinion should not be adopted without reservation. Mandelbrot analyzes the financial markets econometrically over long periods, whereas Gatheral supports the idea of fitting the prices through calibration for short time series - two completely contrary points of view. The first part of this master thesis is an objective summary of one of Mandelbrot's most successful books, "The (Mis)Behaviour of Markets", and the second part focuses on the critical evaluation of his arguments on the foundation of Gatheral's work.<br />