Title: Preise und Kapitalbedarf von Lebensversicherungspolizzen mit Gewinnbeteiligung anhand von Portfolioentwicklungen unter Lévy-Prozess-Modellen
Language: Deutsch
Authors: Braunsteiner, Peter 
Qualification level: Diploma
Keywords: Lebensversicherung; Gewinnbeteiligung; Lévy-Prozess; Black-Scholes; Brownsche Bewegung; Merton; Varianz-Gamma; Normal-Invers-Gauss; Esscher-Transformation; Monte-Carlo-Simulation
life insurance; with profit; Lévy-process; Black-Scholes; Brownian motion; Merton; Variance-Gamma; Normal-Inverse-Gauss; Esscher-Transformation; Monte-Carlo-Simulation
Advisor: Hubalek, Friedrich
Issue Date: 2009
Number of Pages: 75
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Verträge mit Gewinnbeteiligung machen in wichtigen Industriestaaten inzwischen einen beachtlichen Teil des Lebensversicherungsmarktes aus.
Aufgrund ihres komplexen Aufbaus mit Garantieleistungen und optionsähnlichen Komponenten ist der faire Preis einer solchen Polizze schwieriger zu bestimmen als das bei herkömmlichen Lebensversicherungen der Fall ist.
Diese Arbeit beschäftigt sich zunächst mit dem Vertragsdesign von Polizzen des oben genannten Typs. Dieser Vertragstyp wird unter vier unterschiedlichen Marktmodellen, die jeweils auf Lévy-Prozessen basieren, betrachtet. Diese Modelle sind das Black-Scholes-Modell, das Merton-Prozess-Modell, das Varianz- Gamma-Prozess-Modell sowie das Normal-Invers-Gauss-Prozess-Modell.
Für die Berechnung des garantierten Gewinns des Vertrages wird eine analytische Formel geliefert. Die aus dieser Formel gewonnenen Werte werden anschließend mit den Ergebnissen aus der numerischen Simulation verglichen. Zusätzlich werden die anderen Komponenten des Vertrages durch Monte-Carlo-Simulation berechnet.

With profit contracts make up a considerable part of the life insurance market in many important industrialised countries. Due to their complex structure including the guaranteed benefit and embedded options the fair price of these contracts is more difficult to calculate than the fair price of conventional contracts. This thesis is about four different Lévy-process based market-models: the Black-Scholes-model, the Merton-process-model, the variance-gamma-process-model and the normal-inverse-Gauss-process-model. A closed analytical formula for the price of the guaranteed benefit under these models is developed in this paper. This and the other components of the insurance contract are also computed with Monte Carlo simulation.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-24230
http://hdl.handle.net/20.500.12708/12522
Library ID: AC05040934
Organisation: E105 - Institut für Wirtschaftsmathematik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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