Title: | Ausgleichung geodätischer Aufgaben mittels Gröbnerbasen | Language: | Deutsch | Authors: | Fuhrmann, Thomas | Qualification level: | Diploma | Keywords: | Ausgleichungsrechnung; Gröbnerbasen; Methode der kleinsten Quadrate; Buchberger Adjustment computations; Groebnerbases; Least squares; Buchberger |
Advisor: | Navratil, Gerhard ![]() |
Issue Date: | 2011 | Number of Pages: | 82 | Qualification level: | Diploma | Abstract: | Die in den letzten Jahrzehnten in Bereichen wie der Computeralgebra und kommutativen Algebra gewonnenen Erkenntnisse ermöglichen eine Lösung des funktionalen Modells der Ausgleichungsrechnung ohne Linearisierung. J. L. Awange und E. W. Grafarend (Algebraic Geodesy and Geoinformatics, Springer 2010) haben erste Schritte in Richtung einer algebraischen Geodäsie gesetzt; ihr Ansatz beruht auf einer Ausgleichung der Verbesserungsquadratsumme mittels Gröbnerbasen. Dabei werden die partiellen Ableitungen (nach den Unbekannten des funktionalen Modells) der Verbesserungsquadratsumme gebildet und in den Buchberger-Algorithmus eingesetzt. In dieser Arbeit soll dieser Ansatz weiterverfolgt werden; untersucht wird die Anwendung dieser Methode auf klassische Aufgabenstellungen der Geodäsie In the last decades proceedings in areas such as computer algebra and commutative algebra facilitate solutions of the functioal model of adjustment compuations without linearisation. J. L. Awange and E. W. Grafarend (Algebraic Geodesy and Geoinformatics, Springer 2010) took first steps into this direction; their approach is based on an adjustment of the sum of squared errors with Groebnerbases. This is done by partial derivations (of the unknown parameters of the functional model) of the sum of squared errors and plugging this (polynomial) equational system into Buchberger's algorithm. In this work their approach will be applied to typical problems of classical geodesy. |
URI: | https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-48727 http://hdl.handle.net/20.500.12708/12673 |
Library ID: | AC07811609 | Organisation: | E120 - Institut für Geoinformation und Kartographie | Publication Type: | Thesis Hochschulschrift |
Appears in Collections: | Thesis |
Files in this item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Ausgleichung geodaetischer Aufgaben mittels Groebnerbasen.pdf | 610.41 kB | Adobe PDF | ![]() View/Open |
Page view(s)
12
checked on Feb 18, 2021
Download(s)
63
checked on Feb 18, 2021

Google ScholarTM
Check
Items in reposiTUm are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.