Simulation of the excitation of human lower spinal cord structures with surface electrodes: 3D finite element analysis and nerve fiber modeling

Abstract

Die Anwendung von Oberflächenelektroden ist eine effiziente Methode zur Stimulation von Nervenstrukturen im menschlichen Rückenmark.<br />Die Wirkung ist vergleichbar mit jener von implantierten Elektroden, welche operativ in der Nähe des Rückenmarks platziert werden. Dieses Ergebnis ist vielversprechend für Gelähmte, da durch diese neue nicht-invasive Methode neuronale Netzwerke im Rückenmark, welche das Stehen und Gehen kontrollieren, einfacher aktiviert werden können.<br />Mittels Anwendung mathematischer Werkzeuge wurden die biophysikalischen und neurophysiologischen Vorgänge bei der elektrischen Stimulation des unteren Rückenmarks simuliert. Zunächst wurde das durch die Elektroden generierte elektrische Feld berechnet. Dazu wurde die Laplacegleichung für das dreidimensionale stationäre elektrische Strömungsfeld im komplexen System des Rückenmarks und der umliegenden Schichten gelöst.<br />Das entsprechende Randwertproblem wurde mithilfe der Finiten-Elemente-Methode behandelt. Im darauffolgenden Schritt wurde die errechnete Potentialverteilung auf die Trajektorien repräsentativer Rückenmarksnerven abgebildet um die künstlich hervorgerufenen extrazellulären Potentiale entlang der Targetneuronen zu erhalten. Diese dienten als Eingangsdaten für ein Nervenfaser-Modell, mit dem die Reaktionen und Anregungsschwellen der verschiedenen Rückenmarksnerven analysiert wurden.<br />Neurale Strukturen im unteren Rückenmark können mit Oberflächenelektroden aktiviert werden. Die Resultate der Simulationen geben Aufschluss über die Anregbarkeit verschiedener Nervenstrukturen des Rückenmarks und zeigen einen direkten Zusammenhang zwischen Stimulationsstärke und Anregungsreihenfolge der simulierten Nerven. Der Vergleich mit den Ergebnissen von Simulationen mit implantierten Elektroden lässt Ähnlichkeiten in den Erregungsmustern von Fasern in beiden Stimulationstechniken erkennen.<br />Die Berechnungen liefern eine biophysikalische Erklärung für die klinische Beobachtung von Muskelzuckungen in den unteren Extremitäten, ausgelöst durch Rückenmarkstimulation mittels Oberflächenelektroden.<br />Weiters kann mit passenden Elektrodenpositionen ein vergleichbarer neuraler Input für die "Mustergeneratoren" für Fortbewegung im Rückenmark erreicht werden. Somit werden mit beiden Stimulationsstrategien ähnliche Effekte erzielt.<br />

A new stimulation method utilizing surface electrodes is efficient in exciting spinal cord neurons similarly as with implanted electrodes that are surgically placed close to the neural target structures. This result is promising to become of great importance for paralyzed people because with this non-invasive method some inherent functions of the spinal cord controlling stepping and standing can be activated.<br />The biophysical and neuro-physiological processes in electrical stimulation of the lower spinal cord are simulated using mathematical tools. First the electric field generated by the electrodes is computed.<br />The Laplace equation is solved to obtain the electrical potentials determined by the geometry of the various anatomical structures and their electrical conductivities. A numerical technique, the finite element method, is applied to calculate the steady-state solution of this three-dimensional problem with appropriate boundary conditions. In the following step the calculated electrical potentials are evaluated along the pathways of representative spinal cord nerve fibers. These voltage profiles are the imposed extracellular potentials of the fibers and serve as input data for a nerve fiber model. Response behavior and excitation thresholds of the fibers are computed with this model.<br />Activation of neural structures in the lower spinal cord using surface electrodes is feasible. Direct results of the simulations inform about the excitability of the studied nerve structures and demonstrate a definite relation between stimulus strength and the excitation order of nerve fibers coming from different regions. Comparison with simulation results involving an implanted electrode reveals similarities in the excitation patterns of the same target neurons in both stimulation techniques.<br />The simulation results provide a biophysical explanation for the clinical observation of muscle responses in the lower limbs induced by spinal cord stimulation from the surface. Furthermore, with appropriate positions for surface and implanted electrodes a comparable neural input for the central pattern generators for locomotion within the spinal cord is obtained. Thus, similar effects can be achieved in both stimulation strategies.