Title: Finite temperature modelling of Fe-Ni Invar-alloys based on ab-initio energy calculations
Language: English
Authors: Bliem, Roland
Qualification level: Diploma
Keywords: Invar; Fluktuationen; Ginzburg-Landau; Fe-Ni Legierung; Fe-Ni Modellsystem; Fe3Ni; ab-initio
Invar; fluctuations; Ginzburg-Landau; Fe-Ni alloy; Fe-Ni model system; Fe3Ni; finite temperature; ab-initio
Advisor: Mohn, Peter
Issue Date: 2012
Number of Pages: 69
Qualification level: Diploma
Abstract: 
In den meisten Modellen wird die Invar-Anomalie ausschließlich durch magnetische Effekte erklärt, wobei strukturelle Beiträge vernachlässigt werden. Da aber der Invar Effekt in Fe-Ni Legierungen in einem Konzentrationsbereich auftritt, der sich mit dem der martensitischen Transformation überschneidet, wird in der vorliegenden Diplomarbeit das Zusammenwirken magnetischer und struktureller Effekte in statischen ab-initio Rechnungen der Invar Modellsysteme Fe3Ni und Fe5Ni3 bei verschiedenen Volumina und tetragonalen Verzerrungen untersucht. Aufbauend auf den Resultaten dieser Rechnungen werden strukturelle Effekte, beschrieben durch das Volumen und die tetragonale Verzerrung, bei endlicher Temperatur analysiert. Die Temperatur wird in Form von lokalen Fluktuationen der Variablen, die im Rahmen eines Ginzburg-Landau Modells beschrieben werden, in das System eingekoppelt.
Die statischen ab-initio Rechnungen und zusätzlich durchgeführte Relaxationen des Gitters zeigen, dass die bcc-artige Struktur (eine tetragonal zu c/a =1/ sqrt(2) verzerrte L12-Struktur) den Grundzustand von Fe3 Ni darstellt. Für Fe5Ni3 hingegen ist der Grundzustand durch die fcc-artige L12 -Struktur gegeben. In beiden Systemen ist die Energiebarriere der martensitischen Transformation im nichtmagnetischen Fall um circa eine Größenordnung höher.
Um den Konzentrationsbereich zwischen den Modellsystemen für weiterführende Rechnungen zugänglich zu machen, werden analytische Ausdrücke für die Energie der Modellsysteme als Funktion des Volumens und des c/a-Verhältnisses bestimmt. Dadurch ist es möglich, beliebige Konzentrationen im Zwischenbereich durch Interpolation zu erreichen.
In den Berechnungen mit endlicher Temperatur wird der martensitische Übergang analysiert und die Temperaturabhängigkeit des thermischen Ausdehnungskoeffizienten, des Bulkmoduls und der elastischen Konstante C' bestimmt. Ein struktureller Übergang tritt ausschließlich in Systemen auf, in denen der Grundzustand bcc-artig ist. In Fe3Ni zeigt der fcc-artige Zustand einen kleinen negativen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, was möglicherweise eine notwendige Eigenschaft für das Auftreten von Invar-Verhalten in diesen Legierungen ist.

In most models the Invar anomaly is explained on the basis of magnetic effects only, neglecting structural contributions. Since the Fe-Ni Invar concentration range overlaps with the range where the martensitic transformation occurs, the present work examines the combination of magnetic and structural effects in static ab-initio calculations of the Invar model systems Fe3Ni and Fe5Ni3 at various different volumes and tetragonal deformations. Based on the results, finite temperature effects of the structural part described by the cell volume and the tetragonal deformation are studied. The temperature is introduced to the system in the form of local fluctuations of the volume and c/a-ratio, which are described within a Ginzburg-Landau model.
The static ab-initio calculations and relaxations show that the ground state for Fe3 Ni is the bcc-like structure (L12 structure tetragonally deformed to c/a =1/sqrt(2)) whereas in Fe5Ni3 it is the fcc-like structure (L12). In both cases the energy barrier of the martensitic transformation is approximately one order of magnitude higher in the non-magnetic case.
In order to make the range of compositions between the model systems available, analytical expressions for the energy as a function of volume and tetragonal deformation are determined, making an interpolation between the two compositions possible. In the finite temperature model the martensitic transformation is analysed and the temperature dependence of the thermal expansion coefficient, the bulk modulus, and the elastic constant C' are determined. A structural transformation is only found in systems, in which the bcc-like state is the ground state.
For Fe3Ni, the fcc-like state exhibits a small negative thermal expansion coefficient, which could be a necessary property for the Invar effect in these alloys.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-60163
http://hdl.handle.net/20.500.12708/13711
Library ID: AC07814767
Organisation: E134 - Institut für Angewandte Physik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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