Numerische Untersuchung des Nachlaufs einer angeströmten horizontalen Platte bei gemischter Konvektion

Abstract

Unter der Vorraussetzung großer Reynoldszahl und kleiner Richardsonzahl wird die gemischte Konvektionsströmung im Nachlauf einer dünnen ebenen Platte, welche unter einem kleinen Winkel angeströmt wird, untersucht. Bereits ein kleiner Anströmwinkel ist ausreichend, um die Strömung im Nachlauf durch Auftriebskräfte zu beschleunigen, woraus ein Geschwindigkeitsüberschuss resultiert. Die hydrostatische Druckdifferenz über den Nachlauf beeinflusst die äußere Potentialströmung, welche die Lage des Nachlaufs bestimmt. Durch diese Rückwirkung kann die streng hierarchische Struktur der klassischen Grenzschichttheorie nicht mehr aufrechterhalten werden, wodurch es notwendig wird die Grenzschichtgleichungen simultan mit den Gleichungen der Potentialströmung zu lösen. Bisherige Arbeiten von Lj. Savic und H.<br />Steinrück geben Anlass zur Vermutung, dass beim Lösen dieser Gleichungen für bestimmte Parameterwerter Singularitäten auftreten. In der vorliegenden Diplomarbeit werden verschiedene numerische Lösungsverfahren angewandt um diese Singularität näher zu untersuchen.<br />

The mixed convection flow past a horizontal plate being aligned through a small angle of attack is investigated under the limit of large Reynolds number and small Richardson number. A small angle of inclination is sufficient for the buoyancy force to accelerate the flow in the wake behind the plate and produce a velocity overshoot. The hydrostatic pressure difference across the wake influences the potential flow which determines the inclination of the wake. So there is no strict hierarchical structure like in classical boundary layer theory and it is necessary to solve the boundary layer equations and the potential flow equations simultaneously. Previous papers of Lj. Savic and H. Steinrück leads to the educated guess that the solution of these equations contains a singularity. In this diploma thesis the singularity is investigated by using different methods to solve the partial differential equations numerically.