Beitrag zur effizienten Strukturoptimierung unter Berücksichtigung von Unsicherheiten

Abstract

Qualität ist eine der wichtigsten Eigenschaften eines Produktes.<br />Sie in einem optimalen Maß anzubieten, kann die Kosten für Nacharbeit, Ausschuß, Rückruf oder Gerichtsprozesse reduzieren, während der Wunsch der Kunden nach Zuverlässigkeit erfüllt wird. Die im Produktentwicklungsprozess gebräuchliche Methode, dieses Ziel zu erreichen, ist die Anwendung der Robust Design Optimization (RDO). Dabei werden skalare Ergebnisse von stochastischen Analysen als Nebenbedingung oder Zielfunktion für die ausgeführte Optimierung verwendet. In der klassischen Herangehensweise wird der Aufwand des Optimierungsalgorithmus mit dem für die stochastische Analyse vervielfacht. In vielen Ingenieurproblemen sind die notwendigen Evaluationen der komplexen Modelle zeitaufwendig oder binden viele Rechenkapazitäten. Da diese Ressourcen in der Regel begrenzt sind, können intensive Studien wie die Optimierung unter Berücksichtigung von Unsicherheiten nur selten ausgeführt werden. Einige spezielle Methoden, welche diesen Aufwand reduzieren, werden entwickelt und finden sich in der Literatur. Die meisten sind jedoch fest an eng definierte Aufgabenstellungen gebunden. Die Optimierungsstrategie und Methodik der stochastischen Auswertung sind strikt gekoppelt. Eine Sonderstellung nimmt dabei die zuverlässigkeitsorientierte Optimierung, Reliability Based Design Optimization (RBDO), ein. Eine flexible, anpassungsfähige Verwendung ist kaum möglich. In vielen praktischen Anwendungen muß die ursprüngliche Herangehensweise ausgeführt werden.<br />Antwortflächenverfahren können verwendet werden, um den numerischen Aufwand zu reduzieren. Die Hauptaufgabe ist es, dabei ein repräsentierendes aber minimales Stützstellenset zu finden. Globale, statische Versuchspläne benötigen ein hohes Maß an Information, um lokale Phänomene abbilden zu können. Einige adaptive DOE-Techniken, welche damit umgehen können, werden in der Literatur beschrieben. Die meisten verweisen jedoch ausschließlich auf eine einzelne Auswahl von Metamodell und abfragendem Algorithmus. Die Wiederverwendung bereits gesammelter Daten wird nur selten adressiert. Eine neue Methodik, welche unabhängig von der Wahl eines exklusiven Metamodells oder einer fest zu wählenden Untersuchungsmethode anwendbar ist, wird in dieser Arbeit vorgestellt. SampleRecycling, der neue vorgeschlagene Algorithmus, entscheidet, ob es möglich ist, eine Systemantwort auf Basis einer Antwortfläche zu approximieren. Verschiedene Entscheidungskriterien und deren Kombination werden in dieser Arbeit diskutiert. Wenn die Qualität der Approximation nicht die notwendige Güte erreicht, so muss das komplexe Ingenieurmodell evaluiert werden. Durch Hinzufügen der Ergebnisse zur Datenbank, wächst die Approximationsqualität im untersuchten Gebiet. Alle folgenden Untersuchungen können auf die zuvor erhaltenen Daten zurückgreifen. Somit geht während des Designprozesses kein Wissen verloren. Mit der beschriebenen Strategie wird es zusätzlich möglich, die geforderte Approximationsgüte iterativ zu steigern.<br />Gekoppelte Studien, wie die Robust Design Optimization, können durch diese Eigenschaften und Vorgehensweisen sehr effizient ausgeführt werden. Den Abschluß der Arbeit bilden Beispiele, welche den Nutzen und Mehrwert der vorgeschlagenen Methodik in verschiedenen Anwendungsgebieten nachweisen.<br />

Quality is one of the most important properties of a product.<br />Providing it in an optimal dose can reduce costs for rework, scrap, recall or even legal actions while satisfying costumers demand for reliability. During the product development the common approach to achieve the goal is to apply Robust Design Optimization (RDO). It uses scalar results of stochastic analysis as constraint or objective to accomplish the optimization. In the classic approach the effort required for stochastic analysis multiplies with that of the optimization algorithm. In many engineering problems the neccessary evaluations of one complex model need a lot of computational capacity and time. Since these are limited, it becomes in many cases expensive to accomplish intensive studies like optimization with respect to uncertainties. Some special methods that are reducing the resulting effort can be found in recent research. But most of the developed methods are hard related to one kind of problem definition. Optimizing strategy and quality measuring are strictly coupled. An exceptional position has the optimization with respect to reliability, Reliability Based Design Optimization (RBDO). A flexible and adaptable usage is hardly possible.<br />In most practical applications the primal algorithm needs to be used.<br />Response surface techniques can be applied to reduce the computational effort. The major challenge therefore is to find a representing but minimal support point set. Global, static experimental design needs a high amount of information to represent important local phenomena. Some adaptive DOE techniques that cope with it can be found in literature.<br />But most of them refer solely on one kind of metamodel and one single demanding kind of algorithm. The recycling of previous gathered data is hardly adressed in converging applications. A new method will be presented that builds adaptive DOE independently from exclusive metamodel or investigation method. Therefore the new proposed algorithm SampleRecycling decides whether it is possible to recycle the result from an underlying response surface. Different decision criteria and their combination will be discussed. If the quality of the approximation is not as good as neccessary the complex engineering model has to be solved. By adding the obtained results to the database, the approximation quality grows in the region of interest. All further investigations can access information once made. So no intelligence will be lost during a design process. Through the described strategy it is also possible to improve the approximation quality iteratively. Coupled methods like robust design optimization can be accomplished with high efficiency. Some examples will be presented to proof the benefit and useability of the proposed method in different fields of application.