Implementierung eines rechteckigen, ebenen Schalenelements in slangTNG zur FEM-basierten Pushover-Analyse ausgewählter Gebäudemodelle

Abstract

In dieser Arbeit werden ausgewählte Gebäudemodelle mit Hilfe der Pushover-Analyse untersucht, um anschließend Aussagen bezüglich ihres Verhaltens unter einer Erdbebeneinwirkung treffen zukönnen.Anfangs wird ein kurzer Überblick über die Berechnungsverfahren nach der europäischen Erdbebennorm Eurocode 8[14] und das statische Tragsystem von Wiener Gründerzeithäusern, welche im speziellen untersucht werden sollen, gegeben. Dazu sollen ein regelmäßiges und ein unregelmäßiges L-förmiges Gebäudemodell untersucht werden, um insbesondere den Einfluss von Rotationseigenformen auf die Tragsicherheit von Bauwerken zu ermitteln, da diese oftmals im Rahmen von Pushover-Analysen vernachlässigt werden.Um die Berechnung zu bewerkstelligen, wird auf die an der TU Wien entwickelte Skriptsprache slangTNG[17] zurückgegriffen. Diese soll um das rechteckige Finite Element RQuad erweitert werden, um die Wandscheiben der Gebäudemodelle zu modellieren. Bei diesem Element handelt es sich um ein rechteckiges, ebenes Schalenelement, dessen Knoten jeweils die vollen sechs Freiheitsgrade zur Verfügung stehen.Nach der Implementierung des Elements soll das neue Materialmodell ElasticFailure definiert werden, welches sprödes Materialversagen abzubilden vermag. Dadurch wird sichergestellt, dass die im Zuge der Pushover-Analyse monoton gesteigerten Horizontallasten ab einem gewissen Punkt der Berechnung zur Verminderung der Steifigkeit und folglich zum Ausfall einzelner Elemente führen, wodurch es zu einem Abflachen der Kurve der Kraft-Verformunsbeziehungen kommt. Erst dadurch wird eine Pushover-Analyse möglich.Anschließend werden theoretische Grundlagen erläutert, die zum Verständis der abschließenden Anwendungsbeispiele erforderlich sind und die Vorgehensweise bei der Berechnung dieser Beispiele beschrieben. Schließlich können die zuvor neu in slangTNG[17] implementierten Funktionalitäten eingesetzt werden, um die Untersuchungen der beiden Gebäudemodelle vorzunehmen.Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass für ein unregelmäßiges Gebäudemodell auch eine Rotationseigenform maßgebend für die Bemessung unter Erdbebeneinwirkung werden kann. Auf Grund dieser Tatsache wird empfohlen, bei Vernachlässigung höherer Eigenformen bei der Pushover-Analyse ausreichende Tragreserven vorzusehen. Empfehlenswert ist jedoch die Berücksichtigung aller maßgebenden Eigenformen, um Abschätzungen eventuell erforderlicher Tragreserven zu vermeiden.

In this thesis, selected building models are examined with the help of pushover analysis in order to be able to make statements about their behaviour under the influence of an earthquake. In the beginning a short overview of the calculation methods according to the European earthquake standard Eurocode 8[14] and the static load bearing system of Viennese masonry buildings, which are to be investigated in particular, is given. For this purpose, a regular and anirregular L-shaped building model will be investigated, in particular to determine the influence of rotational eigenmodes on the structural safety of buildings, as these are often neglected in pushover analyses.To perform the calculation, the script language slangTNG[17] developed at the Vienna University of Technology is used. The rectangular finite element RQuad will be added to this language to model the walls of the building models. This element is a rectangular, flat shell element whose nodes each have the full six degrees of freedom available.After the implementation of the element, the new material model ElasticFailure is to be defined, which is able to model brittle material failure. This ensures that the monotonically increased horizontal loads in the course of the pushover analysis lead to a reduction in stiffness from a certain point of the calculation on and consequently to the failure of individual elements,which in turn leads to a flattening of the force-deformation curve.Su546bsequently, theoretical principles are explained which are necessary to understand the final application examples and the procedure for the calculation of these examples is described. Finally, the functionalities newly implemented in slangTNG[17] can be used to perform the investigations of the two building models.In summary, it can be stated that for an irregular building model, a rotational eigenmode can also become decisive for the design under earthquake action. Due to this fact, it is recommended to provide sufficient load reserves when neglecting higher eigenmodes in the pushover analysis. However, it is recommended to consider all relevant eigenmodes in order to avoid estimates of possibly required load reserves.