MIMO shape control of a metal strip using electromagnets

Abstract

Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Formregelung elastischer metallischer Strukturen mit Hilfe von Elektromagneten. Hierfür wird ein mathematisches Modell zur Beschreibung der Magnetkraft in transversaler Richtung auf das Band in Abhängigkeit des Stromes hergeleitet. In diesem Modell wird nichtlineares magnetisches Verhalten sowohl im Metallband als auch im Magnetkern berücksichtigt. Das reluktanzbasierte Modell wird anhand von Finite-Elemente-Simulationen und Messungen verifiziert. Zur Beschreibung der transversalen Bewegung des Metallbandes wird ein verteilt-parametrisches System entwickelt. Die örtliche Diskretisierung der partiellen Differentialgleichung erfolgt durch Anwendung der Galerkin-Methode der gewichteten Residuen. Zum Messen der Kraft, welche die magnetischen Aktuatoren auf das Metallband ausüben, wird eine Kraftmessung vorgestellt. Die zur Ansteuerung der Magnete notwendigen Elektronikbausteine werden auf ihre Tauglichkeit für diesen Einsatzzweck untersucht. Abschließend werden zwei Rege- lungstrategien, basierend auf einem PID-Regelgesetz und einem optimalen Zustandsregler, vorgestellt und ihre Eignung zur Regelung der Bandform durch Messungen analysiert.

This diploma thesis deals with the shape control of a metal strip by means of electromagnets. For this purpose, a model describing the magnetic force exerted on a metal strip in transversal direction is derived. This model considers nonlinear magnetic effects (e. g. saturation) in the metal strip as well as in the magnetic actuator. The derived model is verified by means of finite-element-simulations and measurements. Furthermore, a distributed parameter model, describing the kinematics of the metal strip, is derived. This model is discretized by means of Galerkin¿s method of weighted residuals and verified by means of measurements from a test rig. Measurements of the force are subject to mechanical and magnetic disturbances. Therefore, an estimator is developed. For the systematic errors of the measurement of the deflection, a compensation strategy is developed. Furthermore, the hardware supplying and controlling the current of the magnet is investigated and relations not documented by the manufacturer are identified. Two different control strategies for the strip's motion and shape are developed. The first one is based on a PID control strategy and the second one uses an optimal state feedback controller. Finally, these strategies are compared by means of measurements based on laboratory experiments. strips motion and shape are developed. The first one is based on a PID control strategy and the second one uses an optimal state feedback controller. Finally, these strategies are compared by means of measurements based on laboratory experiments.